淺談初中生反思式學習能力的培養論文

　　新課程理念重視數學學習過程中學生對數學知識的親歷、體驗與反思，著眼培養創新能力和提升數學素養。反思式學習，是指反省思維，學生不積極思維，就發揮不了其主體作用，學會反思，是學習方法的本質和核心，會反思才會學習。為此，作為數學基礎教育工作者，一定要從自身做起，更新教育觀念，改革創新，努力培養學生的反思式學習方法，在數學學習過程中開展反思式學習，讓學生會反思，在反思中豐富知識，增長才干。下面，筆者談談在教學中開展反思式學習的一些做法和 體會。

　　一、引導學生對數學課堂內容的反思式學習

　　（一）引導對解題思想方法反思式學習。

　　一節好的數學課絕不僅僅是數學知識的教學，更應是數學思想方法的滲透。數學思想方法是數學的靈魂，是基本的數學素養之一。因此，教材所呈現的不僅僅是數學知識，還有滲透于這些知識的數學思想和方法。例如學習九年級上冊“一元二次方程”，在講授完解法時，我要求學生反思總結，在研究一元二次方程的解法過程中，運用了哪些數學思想方法？數學策略？學生通過交流討論，歸納整理，小結得出：①運用了從特殊到一般和轉化的數學思想（二次化為一次）；②運用了配方法、換元法的數學方法；③運用了降次轉換的數學策略來解一元二次方程，進而可用降次的思想將高次方程轉化為低次方程來解。這樣進行處理，教材中蘊涵的數學方法和數學思想就出來了，這樣讓學生了解知識間的內在聯系，用心去體驗，從而感悟到數學的真諦，培養了基本的數學素養，達到精煉和升華知識、突出數學思想方法的目的，有利于學生的學習水平向更高層次發展。

　　（二）引導對公式學習的反思式學習。

　　學習八年級上冊兩數和的平方公式（ａ+ｂ）2=ａ2+2ａｂ+ｂ2，同學們在反思課堂內容時提出，我們能否也給出兩數差的平方公式？兩數和的立方公式？三數和的立方公式呢？經過創新探索，獲得了（ａ-ｂ）2=ａ2-2ａｂ+ｂ2，（ａ+ｂ）3=ａ3+3ａ2ｂ+3ａｂ2+ｂ3，（ａ+ｂ+ｃ）2=ａ2+ｂ2+ｃ+2ａｂ+2ｂｃ+2ａｃ。第二節課我表揚了他們，并用其解決了（ａ-2ｂ）2、19952、（ａ-2ｂ+ｃ）2的計算問題，解決了“一個長方體盒子的邊長ａ㎝，現將棱長增加ｂ㎝，求增加后的體積”的生活實踐性應用問題。課后同學們通過對和的立方公式的推導過程的反思，方法上的類比，形式上的聯想，推出了兩數差的立方公式（ａ-ｂ）3=ａ3-3ａ2ｂ+3ａｂ2-ｂ3。學生在反思過程中補充和完善了自己的認知結構，獲得了解決問題的策略，學生的思維在體驗成功之后得到升華，學生的創造力也在體驗成功的過程中得到開發。這樣學習極大地激發了學生學習數學的興趣，培養了同學們探求創新的欲望。

　　二、指導學生對數學概念的反思式學習

　　在數學學習中，數學概念的學習是至關重要的。數學概念的掌握靠理解，不是靠多讀幾遍就能正確理解的，深刻理解概念則是提高數學能力的基礎，不理解概念，一切無從談起。在教學崗位上，筆者深切地體會到：決定數學教學效果的首要因素就是概念要明確。教師應幫助學生深化概念的理解：把握概念的本質特征，排除非本質特征，從而真正理解概念，引發思維水平上的運用。

　　例如，學習七年級上冊“絕對值”的幾何定義“數軸上表示數ａ的點與原點的距離叫做數ａ的絕對值”的理解，筆者采取了提綱式問題促反思的方法：

　　①絕對值研究的對象是什么？

　　②絕對值的意義是放在什么背景中定義的？

　　③絕對值意義中的“數軸上表示數ａ的點與原點的距離”中的“距離”與現實意義中兩地間距離中的“距離”有什么關系？可以等同理解嗎？“距離”會出現負數嗎？

　　通過反思式討論辨析、反思式概念學習，進一步內化了“絕對值”概念的本質屬性，不僅理解了數學概念，鍛煉和促進了思維，更重要的是，①給學生作了一次體驗如何理解數學概念的示范，并在今后的概念學習中得以應用；②引發真正意義上的理解和思維水平上的運用，在后續學習中自然如魚得水。如計算，學生首先正確地判斷出＜0，水到渠成，∴原式=

　　三、指導學生對數學解題的反思式學習，引發思維上的再創造

　　解題學習首先源于模仿、運用，然后才能引發再創造。如何引發創造，形成解決問題的能力？解完題后，若能回顧解題過程并作進一步的探索，反思有無別的解法、有何技巧、有無捷徑、有無規律可循？把相關或相近的知識串聯學習，做到做一題會一類，觸類旁通。筆者在日常教學工作中，講完范例后，都要引導學生把范例中具有指導意義的特征總結出來，使學生能更深刻地理解和掌握。長此以往，不僅提高認知水平，形成能力，更重要的是培養了探索概括能力，引發再創造。

　　例如，已知︳5x-3︳=3-5x，求x的取值范圍。

　　在實踐中探索得解法1：由絕對值的意義得5x-3≤3-5x，解得≤。解題后以活動形式反思探討：①解含絕對值方程的方法是利用絕對值的意義；②觀察其形式，積極聯想，利用絕對值意義，還有創新解法2：由絕對值的意義得5x-3≤0，解得x≤；創新解法3：由絕對值的意義得3-5x≥0，，解得x≤；創新解法4：由絕對值的意義得5x-3≤-（5x-3），解得x≤。由此加深了學生對絕對值意義的理解，在探索過程中激活了學生的思維，培養了創新能力，獲得了深刻的體驗，提高了建立絕對值模型

　　由此可見，正確認識數學學習方法的重要性，在教學過程中努力培養學生的反思式學習，讓學生親歷反思式學習過程，形成反省思維習慣。這樣做，不僅加強了知識的深化與內化過程，而且提高了學生良好的思辨思維習慣，更是掌握數學知識形成創新能力的捷徑。學會反思，才會創新，終身受益。

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