關于四邊形的典型習題

四邊形練習題（5）

一、選擇題

1、在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）

A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1

2、如圖，在四邊形ABCD中，∠B=65°，∠A=115°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則∠D的度數是（ ）

A.115° B.120° C.65° D.60°

3、如圖：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．

（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個

4、楊伯家小院子的四棵小樹E、F、G、H 剛好在其四邊形院子ABCD各邊的

中點上，若在四邊形EFGH中種上小草，則這塊草地的形狀是（ ）

A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形

5、已知四邊形ABCD中，AC交BD于點O，如果只給出條件“AB‖CD”，那

么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：

①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形。

②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形。 ③如果再加上條件“AO＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形。

④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四邊形ABCD一定是平行四邊形。 其中正確的說法是（ ）

A. ①和② B. ①、③和④ C. ②和③ D. ②、③和④

6、如圖，在平行四邊形ABCD中，剪去大小不同的平行四邊行EGFC，得到另兩個圖形，將三個圖形分別標上（L）、（M）、（N），記周長分別為l、m、n，則必有（ ）

A．n

二、填空題

7、如圖，M、N是ABCD對角線AC上的兩點，請你添加一個適當的條件： ，使四邊形BMDN是平行四邊形。

A

D

BC

8、如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是____ ___cm．

9、把兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，則可拼成不同的平行四邊形的個數為

10、已知△ABC的三條中位線組成△DEF，則△ABC與△DEF的周長之比為，面積之比為 。

11、分別以ABCD的邊BC、CD為邊向外作正三角形BCE和DCF，則△AEF是三角形。

三、簡答題（12題4分，13、14、15題7分，16、17題8分，18題9分）

12、在□ABCD中，AC為對角線，M、N是AC上的點，且AM=CN，求證：四邊形BMDN是平行四邊形

13、如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ADC＝60°，BE＝2，CF＝1. 求△DEC的面積. AD

CBE

14、在□ABCD中, ∠ABC的平分線將AD分成4cm和2cm的兩條線段，求□ABCD的周長。

15、已知：如圖，在△ABC外作正方形ABEF和ACGH，M是BC的中點．求證：FH=2AM．

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