初中數學論文_論文

時間：2024-09-09 18:27:58 學人智庫我要投稿

初中數學論文_論文大全

數學，是我們從小學到大的一門學科，那么初中數學論文應該怎么寫呢?以下是PINCAI小編整理的關于數學論文的相關內容，歡迎閱讀和參考!

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《新課程標準》指出：“有效的學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習的重要方式。”新的教學觀所關注的不僅是活動的結果，更關注的是學科學習活動的過程。作為教師，應努力為學生提供充分的學習活動機會，讓學生在自主探究、合作交流的過程中理解和掌握基本的知識與技能，形成有效的學習策略。因此，課堂教學就是讓學生親身經歷知識的形成與應用的過程。通過動手實踐，合作交流，總結規律，解決問題。這樣，不但能培養學生的探索及創新能力，更重要的是能讓學生學會與別人合作的方法和能力。

幾年來，在《新課程標準》精神的影響下，本人在初中數學課堂教學中探究實踐了“合作教學”模式，本文就此談談自己的一些做法和體會。

一、合作教學的特征

合作教學是將全班學生分成若干小組，在教師恰當的組織和有效的調控下，在課堂教學過程中，以“個人自學”、“小組合作”、“班級合作”為基本教學形式，通過師生之間、學生之間多邊互動，積極合作完成教學任務的一種教學模式。

1、合作教學體現學生的主體地位

合作教學是師生之間相互作用，積極合作完成教學任務的教學。在教學活動中，學生是學習的“主體”“主角”，教師起“主導”“導演”作用。老師的主要任務是為學生設計學習情景，激發學生學習興趣，調動學生學習積極性，讓學生參與教學活動全過程，自主探索學習，獲取知識，提高發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。從而使學生學會學習，真正成為學習的主人。

2、合作教學有利于學生認知的發展

在合作教學活動中，教師引導學生合作沿著前人研究、探索數學問題的路子去思維、動腦、動口、動手，親自體驗知識的發生和形成過程，這樣不僅掌握了知識，而且學會怎樣學習。這種方法的學習遠遠比被動地接受老師講解要深刻得多，而且對學生認知能力的發展會產生深遠的影響。

3、合作教學有利于教學信息的及時反饋

在合作教學中，師生之間的信息傳遞和交流形成了雙向反饋的模式。教師能從合作過程中充分了解不同層次學生的學習信息，及時調整教學策略，針對認知過程中出現的問題，給予點

撥、引導，使學生順利地合作學習，達到預定的教學目標。

二、合作教學的實施策略

1、營造課堂上良好的合作氣氛

在合作教學活動中，教師與學生之間是平等的，不是服從與被服從的關系。教育家陶行知先生曾明確指出：“創造力最能發揮的條件是民主。當然不民主的環境下，創造力也有表現，那僅是限于少數，而且不能充分發揮其天才，但如果要大量開發人礦中之創造力，只有民主才能辦到，只有民主的目的、民主的方法才能完成這樣的大事。”教師應發揚教學民主，在分析問題、討論問題中積極鼓勵學生大膽質疑，提看法，使學生在合作學習中有“解放感”、“輕松感”。這樣才能有利于學生在課堂上形成大膽提出問題，暢所欲言，集思廣益，逐步形成寬松民主的課堂氣氛，為學生之間、師生之間成功合作學習，創設良好的教學環境。在合作教學中，教師對教材處理和教學設計是否符合學生實際的接受能力和理解能力，也影響課堂合作的氣氛和效果。如設計學習問題坡度太陡，知識過于復雜、難度高，學生接受不了，無法合作學習。因此，教師對教材的處理和教學問題的設計應難度適中，既要突出重點，又要分散難點。使學生在每一課的學習中，有一定知識坡度和難度，讓學生“跳一跳能摘到果子”。如在“一次函數的圖象和性質”新授課的練習中，提出問題“已知函數y=kx的圖象經過第二、四象限，那么函數y=-kx+k的圖象不經過象限。”這對剛學習一次函數的圖象和性質的學生，要解答這道題，確實難度較大，學生無從下手，我把這個題目改為“已知函數y=kx的圖象經過第二、四象限，那么：

(1)k 0(填“>”“=”“<”);

(2)函數y=-kx的圖象經過象限;

(3)函數y=-kx+k的圖象經過象限。

這時，學生“動”了起來，沒有“旁觀者”、“怠情生”，在教師的引導啟發下，合作分析、討論，圖形結合，解答出來。難題被突破了，合作的成功體驗使他們學有興趣、輕松愉快，這樣，便營造出良好的合作氣氛。

2、合作教學課堂活動的操作

合作教學課堂活動操作的主要環節是：引、讀、議、練、結。

(1)引：教師圍繞教學內容，認真研究每節課的引入，創設情境。采用問題提出、設問引思、復舊引新等手法，為新課的導入鋪路搭橋。“引”的目的是使學生明確目標，激發學習興趣和求知欲望。

(2)讀：教師給出閱讀提綱，為學生自學定標定向，讓學生根據提綱閱讀教材或有針

對性、有選擇性地閱讀教材的重點、難點，或者由教師引導學生發現新知識后，再由學生閱讀教材，從而使學生對本節課的新知識有初步的認識。在閱讀時，要求學生對于書中概念、定理、公式、法則、性質等，一定要邊看邊思，反復推敲，順著導讀提綱的思路，弄清知識的提出、發展和形成過程，弄清知識的來龍去脈。對自學中碰到的疑難問題，小組同學可以小聲議論，互相啟發，取長補短。教師必須來回巡視，指導學生閱讀，了解閱讀效果，掌握學生自學中存在的疑難問題和不足之處。

(3)議：對各小組自學存在困惑不解的問題以及新知識中的重點、難點、疑點，教師不要急于作講解、回答，要針對疑惑的實質給以必要的“點撥”，讓學生調整自己的認識思路，讓全班學生合作議論，各抒己見，集思廣益，互相探究，取長補短，通過再思、再議達到“通”的境地，解惑釋疑。對積極發言的學生予以表揚，對有獨到見解的給予肯定、鼓勵。這樣，即調動學生參與教學的積極性，促進學生的創造性思維能力的發展，又培養了學生表達問題、展開交流的能力和合作精神。

例如：教學三角形中位線這一課，我提出三個問題給予導讀導議：〈1〉什么是三角形的中位線?一個三角形中位線有多少條?它與三角形中線有何區別?〈2〉何謂三角形中位線定理?它的條件和結論各是什么?〈3〉如何證明三角形中位線定理?根據反饋，學生都能輕松地理解掌握前兩個問題，但對課本中這個定理的證明的思路和方法感到陌生，存在疑惑。我不急于向學生講解，而是由學生在全班上提出問題，針對要害給予點撥，讓全班學生再思再議，發揮集體智慧，合作分析解決問題。有甲學生提出：“這一定理的`證明思路和方法，又新又陌生，是怎樣想出來的?”又有乙學生提出：“對這個定理的證明，可以用別的方法來證明，課本為什么要用這種方法來證明?”我首先針對甲學生提出和問題，啟發學生議論認識平行線等分線段定理的推論2(經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊)的結論也隱含著三角形中位線，解決了課本中為什么要“過D作DE///BC，交AC于E/”的問題，可見DE/與DE重合，因此DE//BC，從而使學生對課本的證明思路和方法理解暢通。小結強調要領會“重合---同一”這種證明方法，指出它在往后學習應用中，還將出現。回答了課本中為什么采用這種證明方法的原因。再而在乙學生提出可用別的證明方法的帶動下，我組織全班學生合作探索，通過添加不同的輔助線，運用平行線、三角形全等、平行四邊形等知識得出這一定理的多種證明方法，使學生深化認識，培養學生綜合運用知識的能力，發散思維能力，體驗合作學習成功的樂趣。

(4)練：這環節的目的是鞏固知識，培養能力，發展智力。教師要精心設計練習題，突出解題的思路和思想方法，突出在練習過程所出現的難點、疑點，先讓學生獨立思考，小

組共同議論，后由教師提問或學生板演的形式促進全班合作學習，創造性解決問題。例如解方程： 5(2x+1)+1=10+2(2x+1)，由二個小組代表板演，第一小組解法是先去括號;另一小組則把2x+1看作一個整體，采用先移項合并即得3(2x+1)+1=10。后者解法較為簡捷，這就是訓練思維的靈活性、創新性的結果。

(5)結：就是對所學內容進行歸納整理，鞏固深化所學知識。課堂小結也應師生合作參與進行。先讓學生談學習體會、學習心得，談學習中應注意的問題，教師再予以“畫龍點睛”。學生之間交流自身學習的體會，往往能擊中知識和方法的關鍵點，更易于被同伴接受，起到教師單獨小結不能達到的功效。同時也體現師生合作貫穿于課堂教學的全過程。

以上環節并非機械操作，要根據教學內容和學生學習實際情況而定，突出重點，合理調換環節順序和合理安排活動時間，保證合作教學順利進行。如單元復習課應以議、練、結為主;概念課則以讀、議為主;練習課則以議、練為主。

3、強化人際互動，使學生參與教學活動

課堂合作教學包含了教師與學生之間的雙邊互動，教師與學生小組的雙向交往，學生之間的多向互動等多種交流形式。生生互動占據了課堂教學的重要地位，因此重視小組內部與小組之間相互作用，使學生群體建立起一種互助合作關系，增加學生之間的信息溝通，讓學生積極參與教學過程。主要做法是：

(1)組建好合作學習小組。合作學習是一種具有實際意義的學習方式。不能簡單地認為，學生圍坐在一起，進行簡單的討論，就會產生合作的效應。小組合作學習由以下要素構成：積極的相互支持配合;積極承擔在完成共同任務中個人的責任;所有學生能進行溝通，小組成員之間相互信任;對于個人完成的任務進行小組加工，以及對活動成效進行評估等。學生之間的合作交流，規模要小一些，以4至6人為宜，應由能力不同、性格各異的學生組成。為了使學生合作成功，還必須使學生在自己組內感到愉快。因此，組建合作學習小組前，教師應該熟悉和掌握每個學生的能力、個性和他們之間的人際關系，應當要求學生表明愿意和那些同學在一起。分組時，教師應盡可能給予考慮照顧，使每個學生都有一個好伙伴和他同組，促進小組內部有效合作。

(2)教育學生正確對待合作的爭論。合作必有爭論，爭論的情境和氣氛應是合作性的，而不是競爭性的。應強調整體目標，而不是個人目標。在合作的氣氛下，爭論無所謂輸贏，而是互相尊重、互相學習。大家在一起集思廣益，充分聽取每個人的意見，發揮每個人的創造性。最后在分析綜合各種意見的基礎上，找到解決問題的最佳方法,達到學習的目標。

(3)師生換位。引導學生充當小老師,讓學生到講臺上,代替教師完成一些他們能夠做到

的事。如:分析解題思路、總結解題方法及經驗、評講同學板演的內容、組織全班學生對各小組合作學習進行評價等等,這些都是促使學生參與合作教學的有效方法。

(4)及時對各小組的合作學習效果進行評價。通過評價激勵,使小組成員感受到他們同在“一條船”上,榮辱與共,從而在學習過程中,共同協作,互相學習,取長補短,各盡其才。使學生之間做到“人人教我,我教人人”。在課外,小組成員也互幫互學,共同提高。

三、體會

1、留給學生獨立思考的時間，實施有效的課堂討論

新課程培養目標是培養有獨立思考和獨立行為的人。我們應充分認識課改精神，新課程所倡導的合作學習，必須是建立在自主探索的基礎上才是行之有效的，沒有自主探索的合作交流是無根之木、無源之水，學生的智慧就不能發生碰撞，思想就不會實現交融。在剛開始實行合作學習時，當教師一宣布討論，學生就“千姿百態”：有的是你說你的，我說我的，互相“干擾”;有的是一言不發，靜當“聽眾”;有的是交頭接耳，竊竊私語，東張西望，是“自得其樂”。從表面上看學生是動起來了，小組合作學習也開展起來了，課堂氣氛也很活躍。但仔細觀察便會發現：學生一會兒忙這，一會兒忙那，教室里亂糟糟、鬧哄哄，這些只停留在形式上的熱熱鬧鬧，不能真正激發學生深層次的思維。討論時間一到，教師就指名匯報，這樣合作的“含金量”能有幾分?

合作能提升人的能力，能形成集體的智慧，但應以每個學生的獨立思考為前提，有針對性、目的性的討論，才能達到自主學習的要求。如何才能做到這一點呢?在出現問題后，不要急于組織或要求學生討論，應留給學生一定的獨立思考時間，等學生有了自己的想法后再參與討論，組內同學互相交流看法時要言之有物，言之有理，并輪流在班內發言，再由本組同學補充，然后征求全班同學的意見，最后達成共識。否則課堂內的討論與交流將流于形式，如有些討論時間小于2分鐘,學生在嘰嘰嘎嘎地說,誰也聽不清楚。這樣討論,很難培養學生獨立思考和終身學習的能力，極易助長部分學生的依賴心理，造成兩極分化。因此，在學生合作學習的過程中，既要讓學生養成良好的傾聽習慣，留給每一位同學都有表達自己看法的時間與機會，還要根據學習小組的特點，有針對性地指導學生勇于表達自己的看法和想法，達到互相促進，共同成長的目的。

2、通過教師的指導，發展學生的知識和技能

不僅學生之間要相互合作，師生之間也要相互合作，營造心理相融的學習氛圍。教師是學生的重要的合作伙伴，教師要信任學生，也要讓學生相信教師。教師要展示自己的個性及魅力，在學生學習過程中，教師是平等中的首席，教師要把握好學生學習方式及學習內容

的呈現，適時組織學習方法及知識的交流，給學生以鼓勵，形成激勵機制，同時引導學生用準確的語言表達自己的思維過程。通過教師和學生的互動方式，拓寬和豐富學生的知識，激發學習興趣。

當教師提出問題讓學生探索并尋找答案時，要放手讓學生活動，但要避免學生興奮過度或活動過量，應當具體研究怎樣放，怎樣收;什么時候放，什么時候收。有時討論中出現“爭執不下”的現象，我們要注意教給學生一些溝通的技巧，如多查找相關資料，多做思考和交流，去除自我為中心的思想、專心傾聽別人發表意見、不隨便打斷別人發言、能夠整合不同的觀點、汲取彼此的智慧，尊重事實、形成共識等。

在進入教師的指導階段時，要先搜集各組匯報的疑惑，有針對性的進行指導。學生可以解決的問題就不用去指導，學生沒有解決的問題，要做到有效的指導。尤其應注意的是，當學生進行小組合作討論時，教師不能站在一旁無所事事，須知此時是捕捉學生發言中有價值的東西的良機。此時教師應以聽、看為主，把注意力集中在了解上，在此基礎上，迅速地思考下一步的教學應作哪些調整，哪些問題值得全班討論，哪些問題需要教師講解。教師要做出最恰當的選擇，才能引導學生深入討論，挖掘問題的內涵和外延。只有這樣，才能發揮教師的作用，更有效地促進合作學習。

四、結束語

改革創新課堂教學是提高教學質量的重要措施。進行課堂合作教學可大大增強了班集體的內聚力,學生之間較為團結,互相幫助,互相學習;由被動學習變為主動學習,學習困難也減少了;在平等、寬松、和諧的民主合作氣氛中,學生積極參與教學,經歷成功的體驗和表現自己才能的機會, 在交流合作過程中,既可看到自己的長處,也發現自己的學習潛力,從而更加努力,更有信心投入學習，學業成績也得到大面積的提高。

合作學習以現代社會認知心理學、教育社會學、現代教育技術學等理論為基礎，以研究與利用課堂教學中的人際關系為基點，以目標設計為先導，生生、師生合作為基本動力，以小組活動為基本教學形式，以團體成績為評價標準，以標準參照評價為基本手段，以大面積提高學生的學業成績、改善班內的社會心理氣氛、形成學生良好的心理品質和社會技能為根本目標，是一種極富創意與實效的教學理論與策略體系。借以此文拋磚引玉，以期得到同行的指正和幫助。

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[摘要] 數學的教學，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學中也才能做到“精彩紛呈”。數學教師的教學，就應拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考，做到返璞歸真。

[關鍵詞] 數學本質返璞歸真火熱思考主動建構

教師的教學在于能夠“授人以業”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識要求的角度來看，“授人以業”要求所授知識“準確”;“授人以法”要求所授知識“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識“本質”。顯然，一堂高效的數學課教學必須呈現“數學本質”。對于“數學本質”本身不同的理解有不同的視角，我們在課堂中要追求的“數學本質”，一般其內涵包括：數學知識的內在聯系;數學規律的形成過程;數學思想方法的提煉;數學理性精神(依靠思維能力對感性材料進行一系列的抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理，這種認識為理性認識。重視理性認識活動，以尋找事物的本質、規律及內部聯系)的體驗等方面。

基于對“數學本質”內涵的認識，本人認為要在課堂中呈現“數學本質”，提高初中數學課堂效果，應從以下幾個方面下功夫。

一、教師要深透領悟教材內容

數學的教學，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發生的本原，把握教材中最主要、最本質的東西。回顧自己上過的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學生思考的部分，對教材內容的領悟淺薄，缺少厚重感。本人認為要彌補這些憾意，教師對教材的領悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數學公式定理，而應是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數學本質”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這

種思想能讓所有教材內容融入到教師的思維中，成為教學的能力源泉。“一個能思想的人，才是一個力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數學中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對此我們可以進一步思考，適當地替換它的條件，再考察它的結論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變為矩形、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢?

思考2：如果把結論中的平行四邊形EFGH依次改變為矩形、菱形或正方形，那么原四邊形ABCD應具備什么條件呢?

思考3：如果條件中的中點替換為定比分點，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢? 思考4：如果把條件中一組對邊的中點改為兩條對角線的中點，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢?

面對這么多的變化，學生肯定頭疼，如果抓住了四邊形ABCD的對角線是相等，還是垂直，還是既相等又垂直，還是既不相等又不垂直這一本質特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學生掌握起來容易也樂于掌握。通過這類題目的解答，讓學生領悟：數學問題千變萬化，而其中的方法是相通的。學習數學重在掌握這種具有普遍意義，能反映數學本質的知識。注重問題間的類比，使解題總結成為自覺的行動，這樣可以達到舉一反三、由例及類，解一題通一片的目的。

可以再看一例：

已知a、b、m都是正整數，并且a

假如令b表示溶液(糖水)，a表示常溶質(糖)，那么是糖水(不飽和)的濃度。現向糖水中再放糖m>0，糖水變甜，這就是不等式的現實意義，也體現了該不等式的價值。

至此，作為教師還可進一步思考，其實還可以進一步導出下面的結論：

(1) 若a、b、m都是正數，并且a

(2) 若a、b、m、n都是正數，并且a

(3) 若a、b、m、n都是正數，并且a

甚至還可以提出：現在，如果將兩杯濃度不一樣甜的糖水( )倒在一起，甜度會怎樣?

顯然，甜度在原來兩種甜度之間：。

事實上，初中數學有許多問題都具有生活背景和意義。這需要我們教師深入課本用心體會，在教學中發掘問題的內在聯系，抽象問題的本質，進而用數學語言(符號)來表達問題的實質。這樣引導，對數學本質會有更深的認識。

二、教師要真正做到把數學知識“返璞歸真”

對許多初中學生來說，學數學難，但又必須學。在學生眼里，數學是一個又

一個公式、符號、定理、習題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數學本來是這樣，還是我們的數學教學的原因?翻看人類的數學思想史，在數學“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數學教師的教學，就應拉近數學與學生的距離，讓學生感受到它的火熱，享受數學中生動的故事。把數學的形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考，做到返璞歸真。

讓我們來看一段函數增減性的教學：

教師：現在最讓中國人驕傲的籃球運動員是誰?

學生：姚明。

教師：你們知道姚明的身高是多少?

學生：2.26米。

教師：姚明一出生就是2.26米嗎?

眾學生：不是。(教師用多媒體展示姚明部分年齡段身高的.直方圖)

教師：我們以姚明的年齡為自變量，姚明的身高為函數值建立一個函數關系，能否得到以下結論-----姚明身高隨年齡增加而增高?

學生有的說對，有的說不對，教師不急于揭示答案，而是把學習的目標引向了函數關系中兩個變量變化大小的相互依賴關系上。學生所熟悉的生活實例既是激發學生學習興趣的手段，也是學生理解函數增減性的現實背景。

接下來，教師讓學生觀察函數y=x2(x≥0)圖像的x值與y值的動態變化效果，得出如下結論：

(1) 函數的圖像向坐標系右上方延伸;

(2) 隨x取值的增大，y的值越來越大。

這時，教師可以總結：這種隨x的增大，y也隨之增大的現象稱為y隨x的

增大而增大。類似地，在學生觀察了函數y=x2(x≤0)圖像的動態效果后，得出這種隨x

的增大，y越來越小的現象稱為y隨x的增大而減小。

通過一個生活背景的實例和對函數y=x2圖像的直觀觀察，產生了函數增減性的生活語言的描述，使學生理解到的是兩個變量之間具有依賴性的增減關系。這是函數增減性中最為基本和初始的思想，是根本性的要素，也是從生活中原初思想邁向數學知識的關鍵一步。

回顧關于姚明身高的話題，有學生指出姚明的身高不可能隨年齡的增長不斷長下去，因為到一定年齡以后身高還會變矮;因此，姚明身高與年齡的關系嚴格地說應該是：姚明在某年齡段身高隨年齡增長而增高。這時，教師抓住“分情況討論”使學生認識到函數的增減性與其取值范圍有關。因此，在描述函數增減性時，應該說清楚x在哪個取值范圍內，從而使學生對增減性的理解從圖像的直觀體驗向數學化的嚴格性邁進了一步

毋庸置疑，數學教材中的數學知識大多是形式地擺在那兒的，準確的定義，邏輯的演繹，嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現出來的數學，看上去確實是冷冰冰的，我們上課時如果照本宣科，學生就很難進行“火熱的思考”和主動地建構，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領會數學的本質。

三、教師要尊重學生接受知識的已有基礎本質

“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下。”學生能接受新知識是建立在其原有的基礎水平之上。教師應該以學生現有思維發展水平為依據，關注學生已有的知識和經驗，選擇與學生發展水平相適應的學習材料，為學生設置恰當的教學情境，使學生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結構之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結構中去，達到對新知識的相應理解和主動建構。

來看這樣兩道題目：

(1)有兩個商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，分別采用兩種降價方

案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次找q折銷售;乙商場是兩次都打折銷售。請問：哪個商場的價格最優惠?

(2)今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量。你認為這種做法對不對?如果不對的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法?

以上兩個問題，其情境貼近生活，貼近實際，與學生的認知相符合，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。在這樣的基礎上，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，往往能取得良好的教學效果。

再比如在講授“距離”這一塊內容。初中階段學過的距離有“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學生往往很容易混淆，對于基礎較弱的學生來說理解起來有一定的困難。如果我們這樣向學生解釋幾何中關于兩個圖形間的距離的概念：圖形P內的任一點與圖形Q內的任一點間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學生對“兩點之間的距離”，“直線外一點到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會有更深一步的理解與體會，也能從本質上深刻地認識到兩個圖形之間的距離最終“化歸”為點與點的距離。掌握了這一點，即便是學生以后到高中段學習“點到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時學生也能做到不教自明。

奧蘇伯認為，學習過程是在原有認知結構基礎上，形成新的認知結構的過程;原有的認知結構對于新的學習始終是一個最關鍵的因素;一切新的學習都是在過去學習的基礎上產生的，新的概念、命題等總是通過與學生原來的有關知識相互聯系，相互作用條件下轉化為主體的知識結構。因此我們教師在平時進行教學時，要以學生現有思維發展水平為依據進行教學，必須尊重學生現有發展水平。而要尊重學生現有發展水平，就是要承認學生學習能力上的限度，要接受學生看待問題的方式方法，要容忍學生的學習錯誤，并看到錯誤背后隱含的合理因素。事實上，每一個學生都有自已的活動經驗和知識積累，都有自己對客觀事物的獨特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時甚至是錯誤的，但對學生來說卻是有意義的，因為學生是在他現有思維發展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學生現有的學習能力，才能使自己的教學真正促進學生的發展。教學的一個最重要的出發點是學生已經知道了什么。教學的策略就在于怎樣建立學生原有認知結構中相應的知識和新知識的聯系，以及激發學生有意義學習的心向。

綜上所述，本人認為，高境界的數學課堂教學必須呈現“數學本質”。“持之以恒，貴在變通”，在數學的教學過程中，在領會知識的同時，要讓學生理解數學最本質的方法，樸素的思想，同時又要重視基礎知識，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重數學問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數學知識本身的內在本質，增強運用數學思想方法解決問題的意識和自覺性，重視運用所學知識分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識，解決“會”與“對”的矛盾。只有這樣，就一定會讓學生在學習數學和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學生的數學素養和能力。

參考文獻：

1、張奠宙·關于數學知識的教育形態·數學通報·2010，5

2、黃曉學·讓鮮活的思想在數學課堂中流淌·數學教育報·2009，1

3、涂榮豹·數學學習中的元認知·數學教育學報·2008，4

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讓數學課堂不再沉悶

摘要：為適應當今新的教學理念，讓學生們喜歡你所教的數

學課，從學生的生活實際出發，注重實踐探索，并運用多媒體在數學課堂中發揮作用，使課堂教學更為生動.

關鍵詞：生活實際多媒體實踐

我從事初中數學教學已有二十幾個年頭了，長期以來，數學留在很多學生心里的強烈印象，就是枯燥的計算、刻板的公式、遠離現實生活的應用題，初中生學習數學是脫離于生活的一種純符號的邏輯演繹，學生怕學，甚至厭學。在實際數學教學中，我們不難發現有很多學生怕學數學，認為數學太抽象，不易理解。而面對新課程的改革的大潮中，被傳統教材培養長大，已經非常習慣了傳統教材的我，一度也很迷茫，如何才能有效的實施課堂教學?如何讓學生從怕學、厭學到不怕，甚至喜歡數學?如何使數學課堂變得生動有趣呢?以下是我對這一問題的初探。

我所在的學校是一所農村鎮級初中，到我們學校來就讀的學生大部分是因為父母出外打工的留守生或因其他原因而無擇校機會就近入學的學生，這些原因也就構成了學生從小在學習時沒有一個良好的學習環境，在家學習時沒有得到來自家長的較嚴格督促和指導，在面對學習困難時也基本得不到有效幫助，在面對挫折時也很難得到及時的疏導和鼓勵，在我的家訪中能發現更有一部分家庭，由于父母工作不順利、或父母離異等原因，家長對學生在學習中遇到的失敗簡單以責罵甚至拳腳對待，或者不管不問，這些都是導致學生怕數學，甚至討厭數學的主要原因之一。2、長期以來我們的數學教學還常常處于“教材是什么，我們就教什么”，有時我們把數學與生活的天然聯系割裂開來，鮮活的數學異化成了純粹的符號系統，成了游離于生活之外的另一抽象的世界。這也是學生感覺數學枯燥無味的一大原因。3、從學生的思維特點看，他們的思維是具體、形象的，他們對數學概念理解不是按我們成人意志“直接教會學生的”，而是要通過學生的形象思維，借助對客觀事物表象的理解后而產生的。單一的接受式教學讓學生感覺數學的學習是那樣的單調，呆板，毫無樂趣。對于學生的家庭現狀我無力去改變，唯一我能做的是改變我的教學方法，去適應學生的要求。于是結合數學自身的特點，遵循學生學習數學的心理規律去創設情景，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，在傳授知識的同時，創設更多讓學生感受和體驗的過程，進而使學生獲得對數學知識的理解。同時充分運用多媒體教學，讓學生獲得更形象，更生動的感性認識。

我主要嘗試了以下做法：

1. 在課堂教學中，注重從學生的生活實際出發引入新課。

在每次新授之前，我非常注重引入設計，在設計如何引入新課時十分注重從學生熟知的生活實際出發。如在教學“有序數對 ”概念，我在引入新課時，沒有像教材里問學生:你們去電影院看過電影嗎?原因在于：我們班里的大多數學生是留守生，其父母長年累月不在家，父母帶著自己的孩子到城里電影院看一場電影幾乎是一種不可能的事情。所以，多數學生對電影院內座位的編排編號情況并不熟悉。在我們楊河鎮，隨著經濟的發展，近幾年大量興建套房，我們班大多數學生居住在套房里。于是我這樣問學生：你住在幾層幾號?或你住在幾單元幾層?學生對于這樣的和實際生活緊緊相連的問題，非常熟悉，答案昭然若揭。在此基礎之上，再講解“有序數對”的概念就有事半功倍之效。

2、充分發揮多媒體教學的.作用，告別傳統的“小米加步槍”式教學。

在各級領導的重視、關心下，我校在本學期初已全部配備了多媒體教學設施。在此之前，我已掌握了多媒體的使用方法，還能自制數學課件，這樣能大大提高了課堂教學的效率，還能使課堂教學生動有趣。如在講實數的概念時，其中有一個結論“實數和數軸上的點是一一對應的關系”即是任何一個實數都可以用數軸上的一個點來表示它，反過來，數軸上任意一點所表示的數是實數。我利用幾何畫板軟件制作了直徑為一個單位長度的圓在數軸上滾動一周的動畫課件，學生們知道，直徑為1個單位長度的圓的周長是π，此圓在數軸上滾動一周的長度就是它的周長π，學生們清楚地看到表示π的點的出現，啊!數軸上竟然有一個點能準確地表示無理數π，這樣學生相信其它的無理數同樣也能在數軸上用一個點表示出來。若用傳統的教學手段講解，學生們只能是半信半疑。在平時的教學中，只要是學生不易理解的問題，我都想盡一切辦法制作課件，幫助學生分析，從而能最大限度地發揮多媒體的功效。例如，在本學期(七年級下冊)數學練習冊第十五頁有這樣一道題：求四塊綠地面積之和。為了形象化，我運用幾何畫板制作了四塊地經兩次平移成為一塊長方形的動畫課件，學生們看到經向下，向右兩次平移后拼成的長方形的長減少了2，寬減少了1，學生很順利地得出四塊地的面積之和為S=(a-2)(b-1),這種教學效果是其他教學手段無法比擬的。

3.注重實踐探索

有些概念在教室里講學生不易接受，若有適宜的環境條件，何不讓學生走出課堂，到實際生活中去探索呢?如，我在教學“點到直線的距離”這一概念時，我并沒有在黑板上紙上談兵，而是把學生帶到學校的沙坑旁，先讓一名學生跳遠，然后現場講解：什么是起跳線和落腳點，再讓其他學生量那名學生跳遠的成績，在量的過程中，讓學生明白跳遠成績實際上是指落腳點到起跳線之間的距離。通過這種實踐活動，學生們不僅理解了“點到直線的距離”這一概念，而且對垂線段和點到直線的距離的區別與聯系也非常清楚。讓數學課堂變得生動有趣，這是擺在我們數學教師面前的一個永久的課題，隨著教學改革的不斷深入，學生對教師的要求越來越高，要使自己的課堂教學對學生有強烈的吸引力，教師必須不斷加強學習，不斷提高自己的綜合素質，從學生生活實際出發去創造情境，利用現代化的教學手段，讓學生多參加實踐探索活動，讓數學課堂變成學生學習知識的樂園!

參考文獻

中華人民共和國教育部制訂。中學數學課程標準

[初中數學論文_論文大全]

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