2005考研數學一部分試題答案

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填空題：

1.y＝x^2/(2x+1)的斜漸近線

斜漸近線為y= 1/2x-1/4

2.微分方程xy#39;+2y＝xlnx符合y(1)=－1/9的特解為1/3x*lnx-1/9x

3.u(x,y,z)=1+x^2/6+y^2/12+z^2/18，n為單位向量1/根號下3(1,1,1)，求u對n的方向導數。=1/3^0.5

4.求∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy，其中∑為z=根號下(x^2+y^2)與半球z=根號下(R^2-x^2-y^2)圍成的曲面，方向朝外。=pi*R^3(2-2^0.5)

5.A=(a1,a2,a3)，B=(a1+a2+a3,a1+2a2+3a3,a1+4a2+9a4)，已知|A|=1，求|B|=2

6.有1,2,3,4四個數，從中任取一個記為X，再從1至X的整數中，再任取一個記為Y，求P(Y=2)=13/48

選擇題：

7.C兩個不可導點 -1，1

8.A偶函數得導函數是奇函數，奇函數得導函數是偶函數！

但反過來看，你想 F(x)=f(x)得積分+C，關鍵是這個參數C，怎么也不能產生個負號使F(x)變奇函數。所以選項C不對

9. B（對x、y的二階導相等）

10. D（隱含數除了z的）

11. B（λ2不為0）

12. C (交換A*的第一行(列)和第二行(列) -B*)

13. B(a=0.4，b=0.1)

14. D(F分布)

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