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六年級數學上冊倒數的認識
六年級數學上冊倒數的認識1
教學目標：
1、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2、能熟練的求出一個數的倒數。
學情分析：“倒數的認識”是在學生掌握了分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。
教學重點：
理解倒數的意義和求一個數的倒數
教學難點：
理解“互為倒數”的.意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系。
教學方法：
三疑三探教學模式
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、設疑自探
1、創設情境，導入新課
同學們，今天這節課老師給大家帶來了幾幅漂亮的圖片，我們一起來欣賞一下吧！（出示課件圖片）
通過欣賞這幾幅圖片，大家發現了什么？（圖片中都有倒影）那么在我們的數學王國里也有這樣的現象嗎？（出示課件）今天這節課我們就一起來研究數學王國里的這種奇妙現象——倒數。（板書課題：倒數的認識）
2、設疑激趣
看到“倒數”這個數學新名詞，大家腦子里產生了哪些問題？請大家來說說你們的問題。大家提的問題都很有價值，都是本節課我們學習的重點內容。
3、出示自探提示，組織學生自學。
針對本節課的學習內容制定了自探提示。（課件出示）
自探提示：
（1）倒數的意義是什么？
（2）倒數指的是一個數嗎？
（3）怎樣求一個數的倒數？
（4）是不是每個數都有倒數？
（5）互為倒數的兩個數相等嗎？
請同學們結合自探提示的這幾個問題，自學課本28頁的內容，讓我們一塊到書中去尋找“倒數”的秘密吧！
二、解疑合探
1、檢查自探情況，提問學困生，中等生補充，優等生評價，根據反饋情況適時組織小組討論或同桌討論。
通過自學提問學生“倒數的意義是什么？”
課件出示：先計算，再觀察，看看得數有什么特點？
得出結論：乘積是1的兩個數互為倒數。
引導學生理解關鍵詞“乘積是1”“兩個數”“互為倒數”。
“乘積是1指的是相乘關系，并且積只能是1、
“兩個數”指的是只有兩個數。
“互為倒數”說明這兩個數的關系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的說某一個數是倒數，必須說清一個數是另一個數的倒數
舉例說明：因為×= 1，所以和互為倒數，就是的倒數是，的倒數是。
請學生說出互為倒數的任意兩個數。并且說說互為倒數的兩個數有什么特點？
2、討論（小組合探）：1的倒數是（1）。
0有沒有倒數？為什么？（0沒有倒數，因為① 0作分母無意義②0×（任何數）≠1）
3、說一說怎樣求一個數的倒數？
小結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母交換位置。
三、質疑再探
回顧自探提示的問題是否已解決？關于倒數，你還有什么疑問，提出來大家一起研究。（問題預設：怎樣求帶分數、小數的倒數？）
通過下面的練習題的解答來總結帶分數、小數的倒數如何求倒數。
四、運用拓展
1、完成下面練習題。
2、全課總結
本節課你有什么收獲？引導學生對本節課內容進行歸納整理，形成系統的認識。
3、布置作業：
（1）第28頁做一做。
（2）練習六1、2、3題。
附：板書設計
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數
1的倒數是1，0沒有倒數
求倒數的方法：分子分母交換位置
六年級數學上冊倒數的認識2
教學目標：
1、使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學過程
一、創設活動情景，引入概念
出示例1的一組算式，開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？
小組匯報交流。（通過計算，發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……）
師：同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
讓學生讀一讀：“倒數”。
出示倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。
二、探究討論，深入理解
讓學生說說對倒數意義的理解。
提問：“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）
判斷下面的句子錯在哪里？應該怎樣敘述。
因為3/4×4/3=1，所以3/4是倒數，4/3也是倒數。
三、運用概念，探討方法
出示例2，找一找哪兩個數互為倒數？
匯報找的結果，并說說怎樣找的？
1、 看兩個分數的乘積是不是1；
2、 看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快？（第二種方法，可以直接觀察得到。）
通過具體實例總結歸納找倒數的方法。
（1）找分數的倒數：交換分子與分母的位置。
例：
（2）找整數的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
例：
四、出示特例，深入理解
看一看，例2中的哪些數據沒有找到倒數？（1，0）
提問：1和0有沒有倒數？如果有，是多少？
小組討論、匯報。
1、關于1的.倒數。
因為1×1=1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。
也可以這樣推導：
1的倒數是1。
2、關于0的倒數。
因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。
也可以這樣推導：
分母不能為0，所以0沒有倒數。
五、鞏固練習
1、完成“做一做”。先獨立做，再全班交流。
2、練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示，學生判斷，并說明理由。
3、同桌進行互說倒數活動（練習六第2題）。
六、總結
今天學習了什么？
什么叫倒數？怎樣找出一個數的倒數？
六年級數學上冊倒數的認識3
本節課是一節概念課，是陳述性知識，放在這個單元是起到了承上啟下作用，是為了銜接分數乘法和分數除法計算法則。其目的就是為除以一個數等于乘這個數的倒數做鋪墊，在這個問題上我一直認為：為什么要乘這個數的倒數這個問題要說清楚，否則分數除法的計算法則不好理解。
教學從尋找乘積是1的兩個分數開始。在給出的8個分數中，學生能夠找到三對乘積是1的分數。這項貌似游戲的活動凸顯了“倒數”是乘積為1的兩個數之間的關系，這正是建立倒數概念必須充分注意的內涵。教材在三對乘積是1的分數基礎上，指出“乘積是1的兩個數互為倒數”。學生準確理解這句話的意思，不僅要知道互成“倒數”的兩個數的乘積是1，還要明白兩個數是“互為倒數”的。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分數的乘積是1。下面的文字敘述強調兩個數“互為倒數”，還以3/8和8/3為例，引導學生體會“甲數是乙數的倒數，乙數也是甲數的倒數”。
求已知數的倒數分三個層次教學：先求3/5、2/3等分數的倒數，然后求5、1等整數的倒數，最后是0沒有倒數。在第一個層次里，要求學生觀察互為倒數的兩個分數，發現它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進一步體會互為倒數的兩個數的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數的倒數的方法。第二個層次寫出整數的倒數。可以從概念出發，尋找與這個整數相乘等于1的數。如果把整數看成分母是1的分數，就能像分數那樣直接寫出它的倒數。第三個層次理解0沒有倒數，并要求作出相應的解釋。這是因為0和任何數相乘的積都是0，不存在與0相乘能夠得到1的數。
倒數的意義就是一句話：乘積是1的兩個數互為倒數。但是對于這句話的理解是有著比較豐富的內涵的，這也就是概念內涵的體現。這節課的教學流程分為這樣幾個基本塊面：首先通過例題7提出的問題——給出倒數的含義——分層突擊理解倒數含義——出示形式上的經典錯例（特別是小數的倒數）——處理1和0的問題（這是本節課的難點）。
本文所談的不是教學流程上的問題，而是通過倒數這個概念，談一談對概念教學的理解，從拆句的角度，乘積是1的兩個數互為倒數拆為：乘積是1、兩個數、互為倒數。
針對倒數這個概念，我認為：內涵是指向正例的，外延是指向反例的。比如：書上出示乘積是1的正例，我們需要出示商、和、差是1的反例；書上說的是兩個數互為倒數，沒有出示3個數的反例。這兩個反例是針對倒數概念本身的。
學生在倒數的答案呈現上，習慣于用等號表示“的倒數是”這樣的錯誤，比如2=1/2，從數學表達式上說這是非常明顯的錯誤，學生確實犯了，而且每屆都有這樣的情況，在今年的教學中我已經強調并且糾正了這樣的錯誤，這說明教學方式對于不同學生是不一樣的，學生本身的理解和態度的端正與否也是重要的問題，需要引起重視。
本節課需要重視的第二個問題就是1和0的問題，這兩個問題實際上牽涉到其他的概念：假分數、整數、自然數。假分數分為1和大于1的假分數；整數和自然數里都有0，在這個問題上需要處理好，學生的理解需要通過不同的方式來體現。
單獨的概念教學，或者說倒數概念本身不是一個很復雜的問題，有關倒數的知識主要包括兩點：一點是倒數的意義，另一點是求倒數的方法。學生建立倒數的概念以后，求一個數的倒數就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。
相同的教學內容，幾年的教學實踐下來，發現：同樣的教學內容，同樣的知識點，為什么會出現這么大的.差別？究其原因就是因為我們需要關注概念結構出現的次序，比如：整數的概念是復習、假分數的概念是辨析。
皮亞杰理論中認知發展的三個基本過程——同化、順應、平衡，對于倒數概念來說，學生之前毫無經驗，是屬于順應，其實順應更類似一個質變的過程，有對于知識結構的擴展和修正，會形成一個新的認知圖式。
但是本節課的教學難度不大，原因是這個知識點本身是不難的，從形式到本質，需要考慮的問題主要就是0，所以我在教學的時候特別關注了數字0的問題，然后在書本上39頁第19題的處理上特別強調了數字1的問題。
從整個概念系統來說，同化和順應是相互依存的，如：本節課中倒數的概念是順應，而用到的外圍概念是整數、自然數、假分數，我在學習的時候注重對概念本身的解讀，數包括自然數和整數，倒數的形式是分數，但不是分數的整數和小數需要先轉化為最簡分數之后再處理。
在概念的形式實現之后的環節就是對倒數概念的辨析，如：題目a都有倒數，這句話本身是有問題的，但是我們關注的點應該是a這個數的取值范圍，是取正整數？負整數？0？非正整數？非負整數？自然數？這里都是學生需要考慮的問題，其實有沒有倒數的核心概念就是：0沒有倒數，但是對于具體的表現形式是我們需要花時間去思量的問題。
六年級數學上冊倒數的認識4
教學目標：
1、 通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。
2、 使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。
3、 通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。
教學過程：
一、情境導入，引出問題
1、 談話理解“互為”。
師：俗話說，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？
讓一名學生（甲）說出自己的好朋友是誰？（乙）
師：能用一句話表達兩人之間的朋友關系嗎？還可以怎么說？能說甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？
（設計意圖）學生對于互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關系多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。
2、 游戲，按規律填空。
吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
（1 ）學生觀察填空，指名回答，并說出是怎么樣想的。
（2 ）師：你們能按照上面的規律再說出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）
3、 學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什么特點？
同桌討論交流，然后全班匯報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）
4、 師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？
教師揭示課題：倒數的認識。
5、 師：看到這個課題，大家想提什么問題？
根據學生回答，選擇板書。如：（1 ）什么是倒數？（2 ）怎么樣求一個數的倒數？（3 ）認識倒數有什么作用？……
（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、游戲情境中引導學生發現問題，提出問題。
二、 合作探究、解決問題
1、 探究倒數的意義。
（1 ）觀察3/8 與8/3 ，說說哪兩個數互為倒數？還可以怎么樣說？
（2 ）誰能說說10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎么樣說？
（3 ）小組討論，什么是倒數？
學生獨立思考后，組內交流。
全班匯報，教師根據學生的匯報點撥引導。學生可能有的答案是：
A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。
B ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。
師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）
2、 探究求倒數的方法。
（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。
A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。
B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。
師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎么樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。
C ：學生交流求一個分數倒數的方法。
（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那么怎么樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。
A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。
B ：學生交流匯報，教師分別板書一例。
C ：引導學生概括求倒數的方法。
（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什么？學生討論釋疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。
求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。
（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
三、鞏固聯系、拓展深化。
1、 下面哪兩個數是互為倒數。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2、 寫出下面各數的倒數。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，并說出是怎么樣求的，集體評價。
3、 爭當小法官，明察秋毫。
（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。
（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。
（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。
（6 ）7/5 的倒數是7/2 。
（7 ）真分數的倒數都大于1 。 （8 ）假分數的倒數都小于1 。
（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。
4、 填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5、 游戲：找朋友。
師：剛才我們在上課時各自說出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，愿意嗎？
一名學生說出一個數，誰能又對又快地說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。
（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
四、總結反思、評價體驗
這節課你們有什么收獲？還有什么疑問？
（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
五、布置作業。
《倒數的認識》教學反思：
本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。
本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的`思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。
“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。
在課后的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。
最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
六年級數學上冊倒數的認識5
這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。
這部分內容安排了2個例題，教學倒數的意義和求倒數的方法。
1. 例1。
讓學生了解倒數的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，導出倒數的定義。
教學建議
（1）要讓學生充分觀察和討論，找出算式的共同特點。
（2）給出倒數的定義后，結合定義討論倒數的特點，特別要理解“互為倒數”的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。也可以結合判斷題，如“73是倒數”對不對？以加深學生認識。
（3）可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握。
2. 例2。
這里是一個圖片教學求倒數的方法。教材先安排找倒數的活動，從而初步體驗找倒數的方法。接著總結求倒數的方法，分兩種情況。求分數的倒數是交換分數的 分子、分母的位置；求整數的倒數是把整數看作分子是1的分數，再交換分子和分母的位置。最后提出1和0的倒數的問題，讓學生思考討論得到結論。
教學建議
（1）通過找倒數的活動，交流探討方法。
（2）結合教材給出的數據，討論歸納方法。如35怎樣找到它的倒數？6怎樣找到它的倒數？
（3）把互為倒數的數提出來，還剩下1和0。提出問題：它們有沒有倒數？倒數是多少？組織學生討論，說出理由。在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義，因為1×1=1，所以1的倒數是1;因為0與任何數相乘都是0，所以0沒有倒數。
（4）完成“做一做”，檢查對倒數意義的理解和求倒數方法的掌握。
3. 關于練習六的一些習題的說明和教學建議。
第2題是一個活動，可以同桌互說，一個人說出一個數，另一個人說出它的倒數，再交換說。
第3題通過判斷對錯的活動，加深對倒數的認識。
第(1)題，依據倒數的意義進行判斷，是對的`。
第(2)題，兩個數互為倒數，而不是三個數，所以不對。
第(3)題，0沒有倒數，所以不對。
第(4)題，不一定。大于1的假分數的倒數一定比這個假分數小，而真分數的倒數比這個真分數大。
整理與復習
對本單元的學習內容進行整理與復習。分為兩個部分，第一部分以知識整理的形式回顧本單元的主要學習內容，引導復習；第二部分安排練習。
具體內容的說明和教學建議
復習部分
第1題，復習分數乘法的計算方法，呈現分數乘整數、整數乘分數和分數乘分數三道題。可以先由學生獨立完成，再說說每道題的計算方法，回憶總結分數乘法的計算方法。做錯的找一找錯在哪里，然后完成練習七的第1、2、3題。
第2題，運用乘法運算定律進行簡便計算。可讓學生先獨立完成，再說說運用了什么運算定律。然后完成練習七的第4題。
第3題，解決問題。第(1)題，求一個數的幾分之幾是多少的問題。可讓學生畫線段圖表示數量關系，列式解答，再說說解答的思路。第(2)題是稍復雜的 求一個數的幾分之幾是多少的。問題，也先要求學生畫出線段圖表示題意，再列式解答，并交流有什么不同的方法，是怎樣想的。然后完成練習七的第5、6題。
第4題，先說說什么叫倒數，再找出各個數的倒數，并說說找的方法。然后完成練習七的第7題。
六年級數學上冊倒數的認識6
教學說明：
讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，理解倒數的意義自主總結出求倒數的方法。
反思：
本節課中，在探究新知之前，我打破數學教學常規，進行學科整合，借助語文學科與數學學科之間的聯系為切入點，由文字構成規律引發學生數學思維火花，把文字構成規律變成數字，進行鋪墊。引發學生探究數學的欲望，極大調動學生學習的興趣。接著設疑引發學生提出問題：關于倒數你想知道些什么？學生提出的問題是：什么是倒數？倒數的意義是什么？倒數有什么特點？學生在探究新知識的同時，能夠自己舉一些倒數的例子，提出自己的問題，讓學生自己發現倒數的一些特點：每組中的兩個數相乘的積是1；每組中的兩個數的分子和分母的位置互相顛倒；每組中的兩個數是相互依存的關系，不能孤立。依據倒數的特點讓學生自己舉例驗證以上發現是否正確。
在爭論數字0和1的倒數問題時，我創設情景境，通過兩個卡通人物（明明、紅紅）發生爭論 ――0和1都有倒數，0和1都沒有倒數，課堂上學生引起了較大的爭議，學生沒有從分數的角度去發現0不能作為分數的分母，所以產生了0有倒數的念頭，再次的小組辯論。得出0不能作除數、0不能作分母。0沒有倒數的結論。而1這個數字學生還是會發現1的'倒數就是一分之一，也就是1。在教學求倒數的方法時，學生也能根據已學的知識自主解決，老師只是作為輔助，學生自行總結求倒數的法。但是整數到底有沒有倒數？整數怎么樣來求倒數？要怎么樣把一個整數看成是分母是1的分數，再調換它們的位置。這樣開放性題目，學生要經過小組合作才可以填出來，沒有辦法獨立思考。所以，我覺得以后的內容就應該多出一些具有挑戰性的題目，以幫助學生更好地理解新知識的應用。
六年級數學上冊倒數的認識7
一、教學內容：九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數的認識》
二、教材分析：
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。
三、教學目標：1.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2、能熟練地寫出一個數的倒數。
3、結合教學實際培養學生的抽象概括能力。
四、教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
五、教學難點：熟練寫出一個數的倒數。
六、 教學過程：
（一）、談話
1、交流
師：我們的黑板是什么顏色？
生：黑色。
師：教室的墻面又是什么顏色？
生：黑色。
師：黑與白在語文上是什么聯系？
生：黑是白的反義詞。
生：白是黑的反義詞。
師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？
生：不能，因為黑與白是相互依存的聯系。必須說清楚誰是誰的反義詞。
師：那么，數學上有沒有相互依存聯系的現象呢？
生：約數和倍數。
師：你能舉例說明約數和倍數的相互依存聯系嗎？
生：例如8是4的倍數，4是8的約數。不能說成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。
2、導入今天，我們繼續來研究數學中具有相互依存聯系的現象的有關知識。
（二）、學習新知
對數游戲
1、學習倒數的意義
我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數游戲，就是我先根據3和4說一個數，同學們跟著根據3和4說一個數。
師：4是3的4/3，生：3是4的3/4
師：7是15的7/15;生：15是7的15/7。
……
提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發現什么？
生1：第一個分數的分子就是第二個分數的分母，第一個分數的分母就是第二個分數的分子。
生2：兩個分數的分子、分母相互調換了位置。
生2：兩個分數的乘積是1。
提問：像符合這種規律的兩個數叫做什么數呢？誰能給這種數取個名字。（倒數） 出示課題：倒數的認識
提問：那么怎樣的`兩個數才是互為倒數呢？指導看書。
思考：(1)什么是倒數？滿足什么條件的兩個數互為倒數？
（2）你能找出互為倒數的兩個數嗎。請舉例
評析：回答問題
理解“互為”的意義。怎樣的兩個數互為倒數。
找朋友游戲（課前每位同學發一張數字卡片）
練習
（！)出示卡片 (六位同學舉著卡片依次站在黑板前）
7/911/41/5086/599
（2）規則：如果下面的同學拿到的數是以上這些數字的倒數就到相應的同學前面排隊
提問：下面的同學你們找到自己的朋友了嗎？那么你們能找到自己的朋友嗎？
3教學求一個數倒數的方法
出示例題：找出下列各數的倒數
2/37/41/591/7/80.4
小組討論指名板演
提問：1.你是怎么找出2/3的倒數的？
生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數是2/3
生2：因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置。2/3的分子與分母調換位置后是3/2，所以2/3的倒數是3/2。
2、你是怎么找出7/4的倒數的？
……
提問：我們怎樣才能很快地找到一個數的倒數？為什么？
4、練習請剩下的沒有找到朋友的同學繼續找倒數
5、討論：1的倒數是誰？0的倒數呢？
生：1的倒數是1
師：能說明一下理由嗎？
生1：因為1與1的乘積還是1。
生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數是1。
師：0的倒數呢？
生1：0的倒數是0。因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。
生2：因為0與任何數相乘都得0，所以0的倒數是任何數。
生3：0的倒數是沒有的。因為乘積是1的兩個數才互為倒數，而0乘任何數都得0，說明0乘任何數都不得1，所以0沒有倒數。
生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0。
生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數的。
6、完善求一個數的倒數的方法
三、鞏固練習
（一）填空
1、因為5/3XX/5=1，所以（)和（）互為(）；
2、因為15XX/15=1，所以（)和（）互為(）；
3.4/7與互為倒數；
4、的倒數是6/11
5、的倒數是2
6.1/8的倒數是
7.1/2/7的倒數是
8.0.3的倒數是
（二）判斷
1、得數是1的兩個數互為倒數。
2、互為倒數的兩個數乘積必定是1。
3.1的倒數是1，所以0的倒數是0。
4、分數的倒數都大于1。
（四）思考
4/5XX)=XX
四、總結：今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、布置作業
六年級數學上冊倒數的認識8
（一）說教材
“倒數的認識”是蘇教版第十一冊第三單元的內容。本節課是在學習了分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題的基礎上，進行教學的。這部分知識主要為學習分數除法做準備的。它是學習分數除法的關鍵知識，能否正確理解掌握倒數，決定著學生學習分數除法的水平，因此學習好本節課，是學習分數除法的前提和必要條件。
根據以上對教材的認識和分析，結合學生實際，擬訂如下知識目標和教學目標：
知識目標：
1、建立倒數、互為倒數的概念，使學生知道乘積是1的兩個數互為倒數。
2、掌握求一個數，尤其是一個分數或整數的倒數的方法。
教學目標：
1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求倒數的方法。
2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。
3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。
4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。
本課的重難點：理解倒數的意義，求倒數的方法。
（二）說教法、學法
本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。在課堂中采取精講精練、講練有機結合的模式，給學生足夠的時間，充分地讓學生自學。我在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的`自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。
學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在合作中發現問題，在合作中探討問題，在合作中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。
（三）說教學程序
我從以下七個方面進行教學設計：
一、課前談話，滲透互為
在課的一開始，我抓住“互為”二字作文章，在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的，這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。接下來問同學人與人之間有著相互的關系，那么在我們數學中數與數之間是否也有著相互關系，通過回憶因數和倍數的關系，比較自然的過渡到新課的學習中，滲透“互為”這個倒數概念中的關鍵詞語，幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙，并為學習新課做了很好的鋪墊。
接下來，我直接出示“倒數”一詞，先讓學生從字面猜測它的意思，勾起學生對倒數的興趣，讓學生對“倒數”主動產生疑問，激發學生解決問題的欲望。
二、自學嘗試，理解意義
1、課件出示口算題，在請學生搶答后發現相同點：得數是1，然后再通過分類、猜一猜，發現積為1的兩個數有一定的特殊性。充分讓學生自學，從而給學生一定的時間去自己發現問題、討論問題、解決問題。讓學生帶著問題去思考，帶著問題去自學。然后讓學生按照“讀、思、劃”三步認真閱讀課本，即一邊讀書P50，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。
結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。
2、請學生舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。從而通過比較，得出求一個分數的倒數的方法。
3、搶答題中特意設計了幾分之一的倒數是幾，引導學生發現整數的倒數。再通過學生一問一答的形式，既自主得出了求一個整數的倒數的方法，又解決了整數中的特殊情況，1和0的倒數的問題。突出了本課的重點。
4、通過尋找字母a和b/a的倒數，讓學生學會求含有字母的數的倒數的方法。鞏固的0沒有倒數的特點。
5、在練習題第二題的設計中，我特意放入了1/6和5/6,0,0.25.讓學生再次明確了互為倒數的兩個數的條件是乘積為1，小數也有倒數，0沒有倒數。
6、第三題找規律是本課的難點，學生已經會求一個數的倒數，但是很難用完整嚴謹的語言來表達規律。因此我采用小組討論，再全班討論的方式，讓學生一步步補充、完善，最終得到結論。
7、小結時，又把學生帶回到之前他們提出的問題中，讓學生根據自己本節課所學到的知識自己回答問題。前后呼應，完全體現學生為主體的特點。
8、課的結尾，我加入了一個對聯，讓學生體會語文中的“倒數“，感受生活中的有趣現象，激起學生的興趣。
整堂課，我努力以學生自學為主，不斷提供他們討論，探究的機會，讓學生充滿興趣的掌握本課的重、難點。當然，還有很多不足之處，比如練習題的形式過于單一等，希望各位老師批評指教。
六年級數學上冊倒數的認識9
《倒數的認識》是在學生掌握了分數乘法的基礎上教學的。在這節課中，我抓住了兩大主要內容展開教學：1、學習理解倒數的意義。2、學習求一個數的倒數的方法。我以玩文字游戲導入新課，吸引學生的注意力，同時給學生灌輸“倒”的想法，把游戲的現象融入到數學當中。在理解倒數的意義時，讓學生抓住關鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調倒數不是孤立的，而是對于兩個數來說的。有了文字游戲的導入，學生觀察到了互為倒數的兩個數分子、分母的位置發生了倒換了，對求真分數和假分數的倒數容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問題的同學很多。但對自然數的倒數以及小數、帶分數的倒數，大部分學生的思維一下子還轉不過彎了，只有極少數的`學生能夠說出方法。對于特殊的數1和0，學生基本上能夠知道他們的倒數。
這節課需要改進的地方是：求一個數的倒數還有另外一個方法就是一個數乘以另一個數，乘積是1，那另一個數就是這個數的倒數。如5×（ ）=1，括號里的數就是5的倒數。這個方法在這節課中，我沒有明顯強調出來，還不能讓學生真正去理解倒數的意義。因此，知識與技能方面的目標還不能完成達到。
六年級數學上冊倒數的認識10
教材分析：
這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題，主要教學倒數的意義和求倒數的方法。
設計理念：
本課強調從學生的學習興趣，生活經驗和認知水平出發，通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式，讓學生在合作學習的過程中，學會交流，相互評價，親歷知識的建構過程。在求一個數的倒數時，讓學生先學后教，激發學習熱情，并培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學目標：
使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
能力目標：
培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標：
提供適當的問題情境，激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂，培養學生的創新意識和科學精神。
教學重點：
使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
教學難點：
使學生通過探究活動，認識倒數的意義，掌握找倒數的方法。
教學過程：
一、課前談話突破難點
1、談話——蘊含“兩個”，突破“互為”
師：老師也愿和六（1）班的同學成為朋友，你們愿意嗎？（愿意）那老師就是你們的…（朋友），你們是老師的…（朋友）。你們和老師互為朋友。（指板書：互為）
二、導入揭題，引導質疑
師：其實在我們的數學中也有類似的情況。今天這節課就讓我們一起來發現數學中的類似問題。揭題——（板書：倒數的認識）
師：看到“倒數”這個數學新名詞，你的腦子里產生哪些問題。
預設：什么是倒數？怎樣求倒數？……
這節課一起來探究這些問題？
三、創設活動情景，理解概念——“倒數是什么”
師：我們剛剛研究了分數乘法，老師想了解大家掌握的怎么樣？請看計算。
1、在分類中理解“是什么”
①5/8×8/5②0.25×4③3/4+1/4
④1.6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
計算后你有什么發現？
師：如果請你將這六個算式分成兩類，你準備怎么分？
（學生匯報：乘積是1。）[適當處板書：乘積是1]
歸納總結：分類的.標準不同，得到的答案也不同，今天我們就研究這一類的算式。
師：這三個算式有什么共同的特征嗎？
預設：乘積是1。
2、舉例感悟“怎么做”
師：你還能舉出這樣的例子嗎？
還能舉出與這些算式不同的例子嗎？還能舉出不同的算式嗎？
歸納總結：像剛才舉的這些例子，他們都有一個共同的特點！（乘積是1）在數學上“乘積是1的兩個數互為倒數”。如5/8×8/5=1，我們就可以說5/8和8/5互為倒數，還可以怎么說？如我們表述朋友的關系。
5/8倒數是8/5，8/5倒數是5/8。
師：同學們說得很好。倒數是表示兩個數之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。
②0.25×4這兩個數的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
（學生活動）
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
師：能說3/4和1/4互為倒數嗎？為什么？
師：能說3/2、6/5和5/9互為倒數嗎？為什么？
四、運用概念，探究方法——“怎樣求倒數”
過渡：大家對倒數理解的很不錯，那么我給你一個數你能找出它的倒數嗎？
（投影，出示例2）
1、求下面各數的倒數
3/5267/20.610.250
學生嘗試。
回報交流。
師：這組數中，你最喜歡求哪些數的倒數？為什么？
預設：
生1：我最喜歡求分數的倒數，因為把分數的分子、分母調換位置，它們的乘積就是1。很容易，所以我喜歡求。
生2：我最喜歡求1的倒數，因為1的倒數可以寫成分數，分子、分母調換位置還是，1的倒數就是1。很有趣，所以我喜歡求1的倒數。生：進行計算。
師：這組數中，你最不喜歡哪個數的倒數？
預設：
生1：我最不喜歡求0的倒數，因為0如果寫成分數，要是調換分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除數）。0好像沒有倒數。
生2：再說0乘任何數都等于0，也不等于1呀，0肯定沒有倒數。
師：那你是怎樣求26的倒數的呢？
你是怎樣求一個小數的倒數的呢？
歸納總結：我們求了這么多數的倒數，誰來總結一下求一個數的倒數的方法。
生1：求一個數的倒數，只要把分子分母調換位置。
2、強調書寫格式
師：剛才老師看到有學生是這樣寫的，可以嗎？（3/5=5/3）
歸納總結：互為倒數的兩個數是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數，或誰的倒數是誰，如老師黑板上寫的一樣。
先說說下面每組數的倒數，再看看你能發現什么？
（1）3/4的倒數是（）（2）9/7的倒數是（）
2/5的倒數是（）10/3的倒數是（）
4/7的倒數是（）6/5的倒數是（）
（3）1/3的倒數是（）（4）3的倒數是（）
1/10的倒數是（）9的倒數是（
nbsp；1/13的倒數是（）14的倒數是（）
由學生說出各數的倒數。
師：請你仔細觀察，看能從中發現什么，發現得越多越好。
師：小組間可以先互相說一說。
匯報：
預設：
生1：我從第一組中發現真分數的倒數都是假分數。
生2：我從第二組中發現假分數的倒數是真分數或者假分數。
生3：真分數的倒數都小于1，假分數的倒數大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0.25=0.17×（）=1
六年級數學上冊倒數的認識11
[教學內容]：倒數的認識
[教材簡析]
學生在前幾課時已經學過了分數乘法，會計算分數乘整數，分數乘分數的計算方法，本課以分數乘法為基礎，通過計算認識“乘積是1的兩個數互為倒數”這一概念，接著教學求倒數的方法，練習六通過一系列的練習，進一步鞏固倒數的概念及求一個數的倒數的方法。
[學情簡析]
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。內容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出他們的共同特點，從而導出倒數的定義。例1教學求倒數的方法，從讓學生自主找一個數的倒數的活動中，體驗并概括求一個數倒數的方法，最后提出1和0的倒數問題，讓學生討論得出結論。
[教學目標]
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數的意義。
2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數的倒數的方法。
3.通過學習使學生體會到學習數學的興趣，發展學生的數學思維能力和質疑的習慣。
[教學重點]
倒數的意義與求法。
[教學難點]理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系，而不能單獨的說某個數是倒數。
[教學過程]
一、復習舊知，作好鋪墊
1、創設情景激趣
師：請同學們仔細觀察，（課件演示風景圖片）
師問：你發現圖畫上的景物有什么特點？
生：這些圖畫都倒過來了，出現了倒影。
師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的.文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）
師：你們發現漢字的特點了嗎？
生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。
師：今天我們要研究學習倒數，一個數是不是把它倒過來就是它的倒數呢？
板書：倒數
[設計意圖：學生已經學過分數的乘法，會計算分數乘整數、分數乘分數，因此，在課始，讓學生通過完成練習十的第1題，既可以復習分數乘法，也為引出倒數的概念和為求一個數的倒數做好準備。]
二、合作探究，揭示倒數的意義。
1.學生交流自己寫的乘積是1的兩個數
（估計學生寫的數中，兩個數都是分數的較多，也可能有分數與小數、分數與整數、小數與小數、小數與整數的等。如：
師：你認為倒數是怎么樣的數？（估計學生可能會提出：倒數應該是兩個數之間的關系；稱為“倒數”是否與“顛倒”有關，怎么求倒數……）
[設計意圖：通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數，引出“倒數”的概念--乘積是1的兩個數互為倒數，知道了倒數的概念，學生一定會產生“倒數”究竟是些什么樣的數，怎么求一個數的倒數等疑問。學生有了疑問，才會有探索的動力，使枯燥的求倒數的方法成為學生內在的需要而主動地進行研究。]
三、觀察比較，探討求倒數的方法。
探討研究黑板上板書的幾組數。
六年級數學上冊倒數的認識12
《倒數的認識》這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。
本節課我在設計教學時力求充分發揮學生學習的.主動性和積極性，引導學生自主探索與交流合作中再現知識發生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力，實現知識技能與學生智能的同步發展。通過這節課的實際教學，結合新課標，也給了我不少啟示。
啟示一：處理好“教教材”和“用教材”的關系：
1、在課的導入部分，聯系學生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本節課所要探究的問題――倒數，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發了學生的探究興趣，為學生學習新知識做了充分的準備，為學生較好理解倒數的意義做了鋪墊
2、變例題教學為學生自學課本，發現求一個數的倒數的方法，然后通過舉例，檢查學生的掌握情況，再總結出求一個數的倒數的方法。
3、豐富練習的形式。在充分利用教材的練習同時，我還適當地補充了練習的內容，使學生在練習中鞏固，在練習中提高。比如設計的“比較大小”，在比較大小之后，讓學生找找其中的規律，為接下來的分數除法做鋪墊。“猜一猜“，不僅用到了倒數的知識，也聯系到前面學的分數乘法應用題。
啟示二：相信學生，處理好扶與放的關系：
1、給學生獨立思考的時間，相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養成先自己積極思考的習慣。
2、給學生合作學習的機會；當學生有困惑時，教師可以充分發揮學生集體智慧，引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。在教學中，我對于探求“整數有沒有倒數”、“0和1有沒有倒數”、“小數有沒有倒數”這幾個環節，充分發揮學生合作交流的作用，去共同解決問題。
六年級數學上冊倒數的認識13
一、說教材
本課的內容是九年義務教育數學第十一冊第一單元中的“倒數的認識”，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，是進一步學習分數除法的一個重要概念。教材首先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數的意義;根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但學生尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。
基于以上的認識，遵循“知識與技能的學習必須以有利于其它目標(數學思考、解決問題、情感態度)的實現為前提”的重要理念，確定本課的教學目標：
1、讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求一個數倒數的方法，會求一個數的倒數。
2、讓學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法的過程。
3、培養學生良好的合作意識，具有回顧與分析解決問題過程的意識。
4、感受數學的趣味性和挑戰性，獲得良好的情感體驗。
重點：倒數的求法。
難點：帶分數、小數的倒數求法。
關鍵：理解倒數的意義。
二、說教法
本課我采用了發現式教學法、小組討論式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探究新知中犯錯誤，并在修正錯誤的過程中體會成功，特別是注重情境的創設，如創設“取名稱”、“找朋友”、“我來試試看”、“我來當名醫”、“火眼金睛”等情境，以平等寬容的態度激起學生的探究熱情，讓學生在互動和活動過程中充分地運用自己的能力器官。
三、說學法
“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程;另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，在互動中迸發出智慧的火花。
四、教學程序設計
在課前準備階段，我抓住“互為”二字作文章，先安排這樣一個課前活動。
1、聯系語文中的反義詞的知識，舉倒如：“黑”的反義詞是什么?(白)“正”的反義詞是什么?(反、倒)
2、用“互為”造句。舉倒如：“黑和白互為反義詞”，這句話還可以怎樣表達?(黑是白的反義詞或白是黑的反義詞)
3、思考：能否說“黑是反義詞，白是反義詞”?為什么?
通過以上的活動幫助學生理解“互為”的.含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。
(一)激趣引入，導入新課
1、請說出結果是1的算式(微機顯示)，如：3/8×8/3=1
5-4=19÷9=1等等。
2、觀察、分類：學生可能會以加、減、乘、除或和、差、積、商是1為標準進行分類。
3、思考：結果是1的兩個數有何特點?你能根據它們的特點給它們取個名稱嗎?可能會有以下回答：
①加法中兩個數的和是1，名稱：補數…
②減法中兩個數相差1，名稱：鄰數…
③除法中的兩個數是同一個數，名稱：鏡數…
④乘法中的兩個數(微機只演示積為1的一組數，讓學生再觀察)，名稱非常好聽，又很符合它們的特點：數學上把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
4、順勢揭題：我們今天就來研究倒數(出示課題)，以上讓學生自己提供教學材料，能迅速激發學生的探索興趣，為探求新知作好心理上的準備。在取名稱的過程中，學生需要觀察兩個數存在的特點，這樣就有效地激發學生的觀察興趣。
(二)舉例辨析，理解意義。
分三步進行：
一是微機出示：
(1)什么是倒數?滿足什么條件的兩個數互為倒數?
(2)你能找出互為倒數的兩個數嗎?請舉例。
讓學生按“讀、思、劃”三步閱讀課本，即一邊讀書P19，一邊思考，并把重點知識或不明白的地方勾畫出來。結合例子說明：3/8和8/3互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。
二是同桌互說，舉例說出互為倒數的兩個數，并說理由，充分感知。
三是讓學生回答，進行交流：怎樣理解“互為”的含義?能說某數是倒數嗎?(舉例如：“小明和小華是好朋友”，能說成“小明是好朋友”或“小華是好朋友嗎”?)
此處在學生自學的基礎上，讓學生舉例說明倒數，積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”而不是“和(差、商)是1”，理解“互為”是指兩數的依存關系。
(三)觀察比較，歸納方法
該環節讓學生尋找求倒數的方法，注意先獨立思考，再合作交流。具體分為三個層次：
第一層次：創設問題情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，請把互為倒數的兩個數用線連起來。微機顯示：
7/911/662/39/7、6/11、1/6練習后，質疑“為什么2/3孤零零地站在哪里?”
學生回答后，再激趣：“大家有勇氣探索求倒數的方法嗎?
第二層次----我來試試看：我能行
寫出11/6、1/5、9和15/8的倒數(微機顯示)
提示：如有困難，可先自學課本，或請教你的好朋友，找不同層次的學生回答。
第三層次----回顧、交流
1、小組交流：(1)你是怎樣求一個數的倒數的?
(2)互為倒數的兩個數相等嗎?怎樣表示它的結果?
2、全班交流，突出重點：(1)互為倒數的兩個數有何特點?
(2)強調：到數可用“—”表示，不能用=表示。
(3)重點討論“9”和“15/8”的倒數求法過程，動態演示成：(見演示稿)
此環節引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建。”
(四)辨析比較，弄清特例
1、微機顯示：你最喜歡下面哪個數的倒數?為會么?(見演示稿)
設計這樣一個針對性練習，既突出本課的重點，又有利于突破難點;既有對剛剛學過的倒數求法的運用，又使學生產生新的認知沖突：1的倒數為什么是它本身?0有沒有倒數?為什么0沒有倒數?這樣學生在寬松的氛圍里，勇于發言、敢于辯論。
2、數學診所：“我來當名醫”——有病就治。
(1)互為倒數的兩個數的乘積一定等于1。()
(2)2和它的倒數的和是5/2。()
(3)假分數的倒數是真分數。()
(4)小數的倒數大于1。()
(5)在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互為倒數的。()
(6)a的倒數是1/a。()
本設計圍繞易混易錯之處，讓學生用手勢判斷，進行辨析，訓練說理能力，同時學生的思維也得到訓練。
(五)回顧、質疑，自我評價。
通過這節課，你學到哪些知識?先閉著眼睛想一想，再同桌的同學互相說一說。
該環節的設計，是讓學生在互動中互相啟發，共同發展。“自主探究”旨在改變教與學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋。是讓學生真正在探究學習中發展。
六年級數學上冊倒數的認識14
一、說教材
《倒數的認識》是人教版小學數學教科書第十一冊的內容。教材首先出示乘積是1的分數乘法，從而引出分數的含義，并舉例說明倒數的特點。例1教學求一個數的方法。從教材的內容來看，比較簡單。數學知識的聯系性很廣泛，比如本冊將要學習的《分數除法》就要運用到倒數的知識。
本課的教學目標
教學目標
1．理解和掌握倒數的意義．
2．能正確的求出一個數的倒數．
3．培養學生的觀察能力和概括能力．
教學重點:認識倒數并掌握求倒數的方法
教學難點:小數與整數求倒數的方法
在于讓學生在經歷中體驗、在做中發現、在活動中理解倒數的意義，能正確的求一個數的倒數，滲透辨證唯物主義關于事物都是普遍聯系觀念的啟蒙教育。
教材內容在編排上沒有什么特別之處，
但教學重點難點比較突出，求1、0、小數、帶分數的倒數是本課的重點，也是本課的難點。
二、說教法
基于教材內容比較單調，那么只有在教法上體現新、奇、特才能激發學生的學習興趣，才能讓學生想學，要學。
首先，根據小學生一般是從具體的形象思維逐步向抽象的邏輯思維發展的思維特點，我將在教學中聯系小學生熟悉的身邊的實際，使抽象的內容直觀化，同時把要解決的問題通過聯系實際，幫助學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，可以達到理解掌握新知識，培養學生興趣的目的，同時也體現了數學的趣味性。
比如讓學生先理解“互相成為好朋友”就是你是我的朋友，我是你的朋友的意思，朋友必須建立在兩個人的基礎上的，那么有了這樣具體形象思維的理解，學生對倒數有互相依存的特點這一比較抽象的概念就有了比較直觀的理解了。
其次，我將在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。
比如教材中只是簡單的出示幾個乘積是1的分數乘法，然后就引出倒數的含義、特點，學習怎樣求一個數的倒數。其實這樣的導入根本不能激發學生學習的興趣，還有點牽著學生鼻子走的味道。我在教學中首先讓學生寫出等于1的算式，看看自己能寫出幾種不同類型的式子，然后學生匯報、分類，要讓學生自己說出等于1的乘法算式有特色，有怎樣的特色，并且讓學生自己給這些有特色的算式中的因數起個名。這樣學生就對倒數的意義中的“乘積是1的兩個數”有了徹底的理解。
三、說學法
學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在合作中發現問題，在合作中探討問題，在合作中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。
四、說教學思路
本課主要圍繞“導入、探究、深討、練習、小結”四個環節進行。
（一）談話導入，初步感知。
和學生談談“老師和大家互相成為好朋友的”意思，在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的，這句話可以理解成“老師是你的朋友”，“你是老師的'朋友”。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。接下來告訴同學人與人之間有著相互的關系，同樣在我們數學中數與數之間也有著相互關系，比如8是4的倍數，4是8的因數，比如2和3是互質關系，等等，今天我們要繼續研究兩個數之間的有趣關系。這樣就比較自然的過渡到新課的學習中。
（二）經歷體驗，探究發現。
讓每一個學生寫幾個等于1的算式，并且小組合作進行分類，分類時大部分學生可能都會以加、減、乘、除來分類，（也有可能會出現其它情況的分類方法）然后讓學生找出比較有特色的一類，當學生找出乘法算式等于1的這一類的比較有特色時，要及時讓學生說出它們的特色體現在哪里，再讓學生寫出幾個和這些算式類似的算式，根據特點，給它們取名字。由此引出課題和倒數的意義。
（三）加強合作，深入探討。
以小組為單位，找出還有哪些數有倒數，怎樣來求這些數的倒數。這一環節主要解決的問題是怎樣求整數、帶分數、小數的倒數，要讓學生自己總結出求帶分數、小數的倒數必須要先變形，再換位。在探討中，如有學生提出1和0的倒數，那么要作為重點進行研究，總結出：1的倒數是1，0沒有倒數。如沒有學生提出，教師可稍加提示，比如：有沒有哪些數的倒數是它本身呢？是不是所有的數都有倒數呢？
（四）加強練習，鞏固提高。
本節課的練習形式多樣化，主要有合作練習和獨立練習兩種形式，在練習中碰到的問題及時解決。
（五）課堂小結，談談感受。
讓學生談談上了這堂課的感受，這堂課最讓你感到高興的是什么？最讓你值得自豪的是什么？要啟發學生說出自己的真實感受，這既是課堂小結，同時也注重了對學生的人文培養。
六年級數學上冊倒數的認識15
教學目的：
使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
教具準備：
將復習題寫在小黑板上。
教學過程：
一、復習
出示復習題，讓學生口算各題。
（1）3/8×2/3= 3×1/3= 7/15×15/7= 1/80×80=
（2）3/8×1/3= 3/5×1/3= 7/15×5/7= 1/80×80/93=
二、新課
1、教學倒數的意義
教師：“上面的兩組題有什么不同？”（第一組每個算式中兩個數相乘的積都是1，第二組每個算式中兩個數相乘的幾不是1。）
教師：“像第一組這樣，乘積是1的兩個數叫做互為倒數。”
教師舉例說明：3/8和8/3互為倒數，就是3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。
教師：“倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。”
教師：“例如3/8是倒數，能不能這樣說？”（不能）
教師再強調倒數是對兩個數來說的。
然后讓學生試著說一說第一組中其他3個算式中兩個數的關系，說的時候，注意讓學生說出“互為倒數”，同時讓學生明確誰是誰的倒數。
教師：“誰還能舉出幾組兩個數互為倒數的例子？”
多讓學生說一說，并讓其他學生根據倒數的意義來檢驗是不是正確。
2、教學求倒數的方法
（1）出示復習題的第一組算式。
教師：“觀察互為倒數的一組數的分子、分母有什么特點？如果給你一個數你能說出它的倒數嗎？”讓學生適當討論，并對發現的規律進行歸納、使學生明確：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的、
（2）出示例題
教師：“怎樣找出3/5的`倒數呢？”
引導學生說出：“只要把3/5的分子、分母調換位置就是3/5的倒數，即：3/5的倒數是5/3
教師板書：
分子、分母調換位置
3/5 ─────────→5/3
7/2的倒數就可以讓學生自己寫、
教師接著問：“自然數3的倒數是多少？3可以看成分母是幾的分數？”（3可以看成分母是1的分數、）
“那么3的倒數怎樣求？”（把分子、分母調換位置，3的倒數就是、）
教師：“任意一個自然數的倒數應該怎樣求？”（一個自然數的倒數就是以這個自然數作分母以1作分子的分數、）
接著問：“是不是所有的數都有倒數？什么數沒有倒數？”（0沒有倒數、）
“0為什么沒有倒數？”（因為0不能作分母，所以0沒有倒數、）
教師：“請大家總結一下求一個數的倒數的方法、”讓學生多說一說，教師注意提醒學生把0排除在外、最后歸納出書上的結語、
2、做教科書第34頁的“做一做”
學生獨立解答，教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導、集體訂正時，有意識地讓學習有困難的學生說一說是怎樣想的、
三、鞏固練習
1、做練習五的第1題、
學生獨立填數，教師巡視，集體訂正、對于學習有困難的學生，教師可以適當提示，如：“什么樣的兩個數相乘的積是1？那么，要填的應該是什么數？”
2、做練習五的第2題、
學生先獨立找，教師巡視，看學生找得對不對，存在什么問題、集體訂正時，可以讓學習比較好的學生說一說是怎樣找的、使學生明確，根據倒數的意義，只要看哪兩個數的乘積是1，哪兩個數就互為倒數、
四、小結
教師：“今天我們認識了倒數，請同學們說一說你們知道了倒數的那些知識？”
五、布置作業
練習五的3、4、9題。
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