2017-2018學年高二上學期期末考試數學試卷

　　一、單選題

　　已知命題、，如果是的充分而不必要條件，那么是的（ ）

　　A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件

　　C. 充要條件 D. 既不充分也不必要

　　若是假命題，則（ ）

　　A.是真命題，是假命題 B.均為假命題

　　C.至少有一個是假命題 D.至少有一個是真命題

　　雙曲線的漸近線方程為（ ）

　　A. B. C. D.

　　拋物線的焦點坐標是（ ）

　　A. B. C. D.

　　命題“若，則都為零”的否命題是（ ）

　　A. 若，則都不為零 B. 若，則不都為零

　　C. 若都不為零，則 D. 若不都為零，則

　　函數y＝x3＋x2－x＋1在區間[－2,1]上的最小值為( )

　　A. B. 2 C. －1 D. －4

　　函數的單調遞增區間是（ ）

　　A. B. C. D.

　　已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為( )

　　A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

　　橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值為（ ）

　　A. 1 B. C. 2 D. 3

　　與雙曲線有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線標準方程為（ ）

　　A. B. C. D.

　　函數的圖像如右圖,那么導函數的圖像可能是（ ）

　　A. B. C. D.

　　已知函數的導函數為，且滿足，則（ ）

　　A. B. C. D.

　　二、填空題

　　已知命題，則為______________________

　　曲線在點處的切線方程是 .

　　已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是____________．

　　下列命題中_________為真命題．

　　①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；w②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；

　　③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．

　　三、解答題

　　求下列函數的導函數

　　①y = x4－3x2－5x＋6 ②y=x+

　　③y = x2cos x ④y＝tan x

　　給出命題p:；命題q:曲線與軸交于不同的兩點.如果命題“”為真，“”為假，求實數的取值范圍.

　　已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值,求動點P的軌跡方程C.

　　已知拋物線，且點在拋物線上.

　　（1）求的值.

　　（2）直線過焦點且與該拋物線交于、兩點，若，求直線的方程.

　　已知函數．

　　（1）當時，求函數的極值；

　　（2）若在區間上單調遞增，試求的取值或取值范圍

　　已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．

　　（Ⅰ）求橢圓的方程；

　　（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程．

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