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七年級數學上冊整式檢測題
1.關于單項式-23x2y2z，下列結論中正確的是(DX)
TA.X系數是-2，次數是4
TB.X系數是-2，次數是5
TC.X系數是-2，次數是8
TD.X系數是-23，次數是5
2.在代數式x-3y2中，含y的項的系數是(CX)
TA.X-3TB.X3
TC.X-32TD.X32
3.下列說法中，正確的是(DX)
TA.Xa是單項式，它的系數是0
TB.X3x+3xy-3y+5是一個多項式
TC.X多項式x2-2xy+y2是單項式x2，2xy，y2的和
TD.X多項式72x2-x是二次二項式
4.多項式xy2-8xy+32y+25的二次項為(DX)
TA.X3TB.X-8
TC.X3x2yTD.X-8xy
5.單項式TπXx2y2的系數是__TπX2__，次數是__3__.
6.若-5x2ym-1為四次單項式，則m=__3__.
7.在多項式3x-2TπXx2y3+5x4-3中，最高次項的系數是__-2TπX__，常數項是__-3__.
8.若多項式58abm-3ab-3是關于a，b的三次三項式，則m=__2__.
9.下列代數式中，哪些是整式?哪些是單項式?哪些是多項式?把它們填在相應的橫線上.
aTπX，TπX，TπXa，-3x2y，-3x2+y，a，2a，3x2+y.
屬于單項式的有：aTπX，TπX，-3x2y，2a;
屬于多項式的有：-3x2+y;
屬于整式的有：aTπX，TπX，-3x2y，-3x2+y，2a.
10.填表：
代數式系數次數
5a51
-b2c-13
12mn
12
2
-14TπXa2
-14πX
2
23xy-14
2
-72
-72
2m3n3-3mn+1
6
(第11題)
11.用代數式表示圖中陰影部分的面積，并計算當x=10，y=14時陰影部分的面積.
【解】 陰影部分的面積為：9y-12(y-x).
當x=10，y=14時，
陰影部分的面積為：9×14-12×(14-10)=124.
12.某公司的年銷售額為a萬元，成本為銷售額的60T%X，稅額和其他費用合計為銷售額的pT%X.
(1)用關于a，p的代數式表示該公司的年利潤;
(2)若a=8000，p=7，則該公司的年利潤為多少萬元?
【解】 (1)a(1-60T%X-pT%X)(萬元).
(2)當a=8000，p=7時，a(1-60T%X-pT%X)=8000×(1-60T%X-7T%X)=2640(萬元).
13.如果3x3y2的次數與單項式ab2mc2的次數相同，試求代數式(-1)2m+3m的值.
【解】 由題意，得1+2m+2=3+2，∴m=1.
∴(-1)2m+3m=(-1)2+3×1=4.
14.代數式ax2+bx+c(a，b，c為常數)為x的一次單項式的條件是(BX)
TA.Xa≠0，b=0，c=0TB.Xa=0，b≠0，c=0
TC.Xa≠0，b=0，c≠0TD.Xa=0，b≠0，c≠0
15.當(m+n)2+2015取得最小值時，m2-n2+2|m|-2|n|等于(CX)
TA.X1TB.X-1
TC.X0TD.X不確定
【解】 ∵(m+n)2≥0，
∴當m+n=0時，(m+n)2+2015的值最小，
此時m與n互為相反數.
∴m2=n2，|m|=|n|.
∴m2-n2+2|m|-2|n|=0+0=0.
16.已知(a-2)x2y|a|-1是關于x，y的三次單項式，則a=__-2__.
【解】 由題意，得2+|a|-1=3，
∴|a|=2，∴a=±2.
又∵a-2≠0，∴a≠2，∴a=-2.
17.若關于x的代數式xm-(n-2)x+2是一個三次二項式，則m-n=__1__.
【解】 由題意，得m=3，-(n-2)=0，
∴m=3，n=2，∴m-n=1.
(第18題)
18.一個窗框的形狀如圖所示，已知窗框的周長為l，半圓的半徑為r，用關于l，r的代數式表示該窗框中長方形的長(窗框材料的寬度不計)，并說明該代數式是否為多項式.
【解】 長方形的長=l-TπXr-4r2.它是一個多項式.
19.已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0.
(1)求a0+a1+a2+…+a12.
(2)求a2+a4+a6+…+a12.
【解】 (1)令x=1，得(12-1+1)6=a0+a1+a2+…+a11+a12=1.
(2)令x=-1，得[(-1)2+1+1]6=a0-a1+a2-…-a11+a12=729.
∴a0+a1+a2+…+a11+a12=1，①
a0-a1+a2-…-a11+a12=729，②
①+②，得2(a0+a2+a4+…+a12)=730，
∴a0+a2+a4+…+a12=365.
令x=0，得a0=1.
∴a2+a4+a6+…+a12=365-1=364.
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