高二數學雙曲線練習題

　　一、選擇題：

　　1.在下列雙曲線中,漸近線為3x2y=0,且與曲線x2-y2=0不相交的雙曲線是()

　　(A)=1(B)=1(C)=1(D)=1

　　2．雙曲線3mx2-my2=3的一個焦點是（0，2），則m的值是（）

　　A．1B．-1C．D．-

　　3．若方程ax2－by2＝1、ax2－by2＝（a＞0，b＞0，＞0，1）分別表示兩圓錐曲線

　　Ｃ１、Ｃ２，則Ｃ１、與Ｃ２有相同的（）

　　A．頂點B．焦點C．準線D．離心率

　　4．過雙曲線x2－y2＝４上任一點Ｍ（x0，y0）作它的一條漸近線的垂線段，垂足為Ｎ，Ｏ是

　　坐標原點，則ＭＯＮ的面積是（）

　　A．１B．２C．４D．不確定

　　5．設雙曲線＝１（a＞0，b＞0）的一條準線與兩條漸近線相交于Ａ、Ｂ兩點，相

　　應的焦點為Ｆ，以ＡＢ為直徑的圓恰過點Ｆ，則該雙曲線的離心率為（）

　　A．B．C．２D．

　　6．若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個不同的交點，則k的范圍是（）

　　A．（-，）B．（0，）C．（-，0）D．（-，-1）

　　7．已知平面內有一定線段AB，其長度為4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點，則|PO|

　　的最小值為（）

　　A．1B．C．2D．3

　　8．以橢圓+=1的右焦點為圓心，且與雙曲線-=1的漸近線相切的圓的方程為（）

　　A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10x-9=0C．x2+y2+10x-9=0D．x2+y2+10x+9=0

　　9．與雙曲線＝１有共同的漸近線，且經過點Ａ（－３，３）的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是（）

　　Ａ．８Ｂ．４Ｃ．２Ｄ．１

　　10．已知兩點M（0，1）、N（10，1），給出下列直線方程：①5x-3y-22=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；④4x-y-14=0在直線上存在點P滿足|MP|=|NP|+6的所有直線方程是（）

　　A．①②③B．②④C．①③D．②③

　　二、填空題：

　　11．已知點P在雙曲線-=1上，并且P到這條雙曲線的右準線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個焦點的距離的等差中項，那么P的橫坐標是．

　　12.漸近線方程是4x,準線方程是5y的雙曲線方程是．

　　13．過雙曲線的一個焦點的直線交這條雙曲線于A(x1，7－a)，B(x2，3＋a)兩點，則=_____

　　14．設Ｆ１、Ｆ２是雙曲線x2－y2＝4的兩焦點，Ｑ是雙曲線上任意一點，從Ｆ１引Ｆ１ＱＦ２平分線的垂線，垂足為Ｐ，則點Ｐ的軌跡方程是．

　　三、解答題：

　　15．（本小題滿分12分）

　　直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1相交于不同二點A、B．

　　（1）求k的取值范圍；

　　（2）若以AB為直徑的圓經過坐標原點，求該圓的半徑．

　　16．（本小題滿分12分）

　　已知圓（x＋4）＋y＝25圓心為M，（x－4）＋y＝1的圓心為M，一動圓與這兩個圓都外切．

　　（1）求動圓圓心的軌跡方程；

　　（2）若過點M的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點A、B，求｜MA｜｜MB｜取值范圍．

　　17．（本小題滿分12分）

　　A、B、C三點是我方三個炮兵陣地，A在B的正東，距B6千米；C在B的北偏西300，距B4千米；P點為敵炮陣地，某時刻A發現敵炮陣地的某種信號，而4秒后，B、C才同時發現這一信號（已知該種信號傳播速度為1千米/秒），若A炮擊P地，求炮擊的方位角和炮擊距離．

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