摩擦約束廣義變分不等原理的臨界變分現象及分析

對于具有摩擦約束的彈塑性接觸問題,由于邊界接觸面上的摩擦力由不等式表示,導致得到包含摩擦約束的廣義變分原理為廣義變分不等原理.廣義變分不等原理通過將摩擦力納入問題的能量泛涵,可避免考慮摩擦力變化的具體過程,便于數值方法如有限元等在彈性接觸問題上的應用.但是,通過對廣義變分不等原理的研究,發現在彈性力學廣義變分不等原理中,勢能型和余能型廣義變分不等原理,均存在臨界變分現象,即變分時拉格朗日乘子為零,變分失敗;或者得到的能量泛函變分后得不到問題的歐拉方程.在對彈性力學廣義變分不等原理臨界變分現象進行分析后,提出了避免發生臨界變分現象的方法.實際應用證明了方法的有效性.通過避免臨界變分現象的發生,可以保證拉格朗日乘子方法的有效使用.

作 者： 孫輝 扶名福 SUN Hui FU Ming-fu   作者單位： 孫輝,SUN Hui(南昌工程學院,計算機科學與技術系,江西南昌,330099)

扶名福,FU Ming-fu(南昌大學,機電學院,江西南昌,330047) 

刊 名： 力學季刊  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS  年，卷(期)： 2008 29(1)  分類號： O343.2  關鍵詞： 摩擦約束   變分不等原理   彈性力學   拉氏乘子法  

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