一種改進(jìn)的混合廣義極小剩余算法

N.M. Nachtigal, L. Reichel and L. N. Trefethen提出了一種新穎的求解大型非對(duì)稱線性方程組的混合迭代思想, 稱為混合廣義極小剩余算法(Hybrid GMRES).該算法是在存儲(chǔ)空間足夠充裕的前提下,節(jié)省計(jì)算時(shí)間的一種有效算法, 但它的收斂性從理論上得不到保證.從某種程度上說(shuō)Hybrid GMRES是一種經(jīng)驗(yàn)性的算法,在求解過(guò)程中可能導(dǎo)致收斂緩慢或不收斂.為了提高混合Hybrid GMRES算法的實(shí)用性,本文利用GMRES(m)本身構(gòu)造出多項(xiàng)式預(yù)處理因子,并提出如下的一種稱為改進(jìn)的混合廣義極小剩余算法 (Improved Hybrid GMRES(m)).數(shù)值試驗(yàn)表明, 新算法容易實(shí)現(xiàn), 且能夠以一個(gè)較小的步長(zhǎng)快速的收斂到一個(gè)預(yù)定的精確度, 在減少計(jì)算量的同時(shí),很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷.

作 者： 程治勝 張?zhí)m CHENG Zhi-sheng ZHANG Lan   作者單位： 華南理工大學(xué),數(shù)學(xué)系,廣州510640  刊 名： 科學(xué)技術(shù)與工程  ISTIC 英文刊名： SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING  年，卷(期)： 2008 8(19)  分類號(hào)： O241.6  關(guān)鍵詞： Hybrid GMRES   多項(xiàng)式預(yù)處理   線性方程組   迭代法   Arnoldi過(guò)程  

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