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我對高等數學教學新理念的體會論文
高等數學課集嚴謹性、抽象性于一身，受傳統教育觀念的影響，老師上課只注重“教”、輕學生“學”，重知識結論、輕思想方法滲透，重知識訓練、輕情感激勵，重個體獨立鉆研、輕群體合作探究，使本來應當是激情四射、充滿活力的數學教學變得枯燥乏味、死氣沉沉，教學缺乏人情味，缺少對學生的關注，教學效果很不理想。教師苦教，學生苦學，結果是付出多、回報少，學生學來的只是應試的數學，并不能真正體會數學的精髓，學生的素質得不到全面發展。通過本次學習，我認為，要改變以上狀況，必須通過教育者觀念的轉變，教學方式的革新來實現。下面結合本次培訓內容談談我對高等數學教學新理念的體會。
1、重視滲透數學思想方法
數學思想方法是數學知識的精髓，是形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，也是培養學生數學觀念、形成優良思維品質的關鍵。高等數學中要注意數學思想方法的提練與挖掘，把數學思想方法貫穿于教學始終。
（1）在概念教學中滲透數學思想方法
通過本次學習，我對數列極限ε－N定義有了更深的認識，ε和N有著豐富的思想內涵，其中ε既有任意性又有確定性，正數ε的任意性說明了ε“要有多小就有多小”，反映了與常數M“想有多近就有多近”，但是在這個過程的任意一個階段，ε給定后又成為一個相對確定的數。自然數N既具有與ε的對應性又存在可變性，N的大小由ε確定，ε越小N往往越大，但N又不是唯一的，ε的任意性和相對確定性深刻反映了極限概念中的靜止與運動、精確與近似、固定與變化、有限與無限之間的辯證關系。即用一系列靜態去刻畫和把握動態，這種靜與動的辯證關系正符合事物發展變化的一般規律，ε的任意性，表明極限是人們從近似中認識精確的數學方法。
說明：傳統的教學方法是舉幾個例子，然后給出極限定義，在新的教學理念下要讓學生多給出ε的值，找出相應的N，使學生看到ε和N的關系，與常數M的關系，同時滲透辯證思想。
（2）在知識總結中概括數學思想方法
數學知識不是孤立、離散的片斷，而是充滿聯系的整體，在知識的推導、擴展、應用中存在著在一定歷史條件下的數學思想方法，需要學生在知識總結與整理中去提煉升華數學思想方法，進行知識的意義建構。例如：在微分中值定理學習之后，我對羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之間的關系以及包含的數學思想方法進行總結(見圖1)，使學生從定理的證明與聯系中體會到化歸思想、構造思想與轉化思想等，這樣學生學到的是終身受用的靈活的數學知識。
圖1
說明：傳統教學中，這幾個定理的學習是分割的，而且構造函數也是以直接“告訴”的方式進行的，通過樂教授的講解，我豁然開朗，原來函數的構造很精彩！
（3）在解題中訓練思想方法
高等數學中蘊含有數形結合、矛盾轉化、關系映射反演（簡稱為RMI方法）等的數學思想方法。在數學解題中進行數學思想方法的滲透可以提高解題能力。
說明：在第二換元積分法中運用了RMI方法，關系映射反演方法中的“映射”就是實現化難為易的某種對應方法或變換手段，而“反演”就是把變換后求得的解答再轉換成原來問題所要求的解答。以上解題過程經歷了關系—映射一定映一反演—得解等過程。
2、實施合作教學
有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，一般人認為，合作學習是小學、中學的事，高等數學中還能進行合作學習？當然，高等數學中進行合作學習是很困難的，但通過合作學習的方式，不僅能夠使學生獲得一些必要的數學知識，而且能夠培養學生的合作意識、競爭意識、集體觀念和創新能力，幫助建立新型的師生關系，促進良好非智力品質的發展。例如，在求極限例題教學中，我首先讓學生分組討論，分組匯報成果，集體分析不足和選取最優方法。這樣我們把學習的主動權還給學生，教師成為學習的組織者、引導者和合作者，從而極大地提高了學習效率，激發了學生的學習積極性，以下是幾種代表性解法。
說明：傳統教學中是教師直接講解，學生處于被動接受的地位，不便于發揮學生的積極性，合作學習不僅激發了學生的興趣，還培養了學生的發散思維和合作意識。
3、進行情感教育
高等數學教學中，由于內容多，任務重，課堂教學中忽視和學生的交流，其實認知可以改變情感，情感也可以影響認知，情感過程和認知過程有著相互制約、相互促進的作用。融洽和諧的師生關系對于促進學生健康發展，提高數學教學質量都是非常重要的！
（1）建立融洽和諧的師生關系，首先教師要尊重和關愛學生。陶行知先生說過“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生”，對學生的愛是教育事業的情感基礎。教師在課堂要多一些微笑、多一些信任、多一些賞識。微笑能啟動學生心靈的窗扉，信任會使學生得到鼓舞，賞識更會使學生產生巨大的精神力量。實踐證明，要想充分發揮學生的創造潛能，關鍵就在于教師要能真正放下架子，平等地走到學生中間，營造一個平等、民主、和諧的學習氛圍，鼓勵學生求異創新。只有有了這樣一個寬松的創造空間，學生才能敢說、敢做、敢于標新立異，創造潛能才能源源不斷地激發出來。
（2）在數學活動要構建激勵機制，使學生獲得成功。蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師：“請記住：成功的歡樂是一種巨大的情緒力量。請你注意無論如何不要使這種內在力量消失，缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的”。成功的喜悅會產生催人自新的力量，教師要善于為學生提供成功的機會。教學中要注意設置教學內容的層次和梯度，創設更多的條件，讓每個學生都能體驗到學習上的成就感。根據學生已有的認知水平，確定數學學習的“最近發展區”，并針對每個知識點，列出符合學生能力的問題，使學生享受到“跳一跳就能摘到桃子”的樂趣。在課堂提問時，讓學生回答一些力所能及的問題，給每個學生均等的表演機會，讓他們嘗到“甜頭”，讓每個人都有進步，并且多表揚多鼓勵，少批評少埋怨，讓每個學生不斷的成功，消除畏難情緒，通過嘗試成功，逐漸培養學生的自信心。
4、我對高等數學課的教法的建議如下：
（1）通過轉變傳統的教學理念，教學中采用多種方法如：問題式、啟發式、對比式、討論式、小結式、合作式等教學方法。通過讓學生參與教學活動，上臺講課，組織班級成立課外學習小組等措施，引導學生對問題深入思考和探究，開發了學生的潛能，通過學生之間的相互學習，分工合作，促進了學生對所學知識的深刻理解。
（2）根據數學課程教學的特點，充分利用技術手段引進和自制電子教案和課件，強調以教師的講課思路和特色為主，避免講課機械化。通過精心設計教學內容，恰當地使用多媒體教學，可以很大程度地提高學生的學習興趣和教學效果。
（3）我所在學校是職業技術學校，相對于我校的生源水平和課時數限制，學生要很好的掌握教學內容是有一定難度的，應組織有經驗的老師們在深入教學研究的基礎上，重新整合教材，編寫一些補充教材和適合我校學生基礎的系列教學輔助材料，供學生課內和課外自主學習使用。
（4）在授課的安排方式和處理方法上應靈活變動，避免僵化和程式化。
總之，我覺得把新的教育教學理念運用到高等數學的課堂教學中是至關重要的，但這個問題有待于我們進一步解決，不僅要求教師要有淵博扎實的專業知識，還要改變教育教學觀念，有過硬的教學基本功，這就要求我們努力學習專業知識和教育理論，真正使自己更上一層樓。
以上是我經過這次培訓，結合多年的教學經驗，對高等數學教學中貫徹新理念的認識和做法，有不妥之處，敬請提出批評意見。
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