初中數學《平行四邊形》教案（精選12篇）

　　作為一名老師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的初中數學《平行四邊形》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　初中數學《平行四邊形》教案 1

　　課題：

　　《平行四邊形》（第一課時）

　　課型：

　　新授課

　　教學目標：

　　1、知識與技能目標

　　（1）理解平行四邊形的定義及有關概念

　　（2）能根據定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質

　　（3）了解平行四邊形在實際生活中的應用，能根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明

　　2、過程與方法目標

　　（1）經歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程，發展學生的形象思維和抽象思維

　　（2）在進行性質探索的活動過程中，發展學生的探究能力、

　　（3）在對性質應用的過程中，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，培養學生的推理能力和演繹能力

　　3、情感、態度與價值觀目標

　　在探究討論中養成與他人合作交流的習慣；在性質應用過程中培養獨立思考的習慣；在數學活動中獲得成功的體驗，提高克服困難的勇氣和信心。

　　教學重點：

　　（1）平行四邊形的性質

　　（2）平行四邊形的概念、性質的應用

　　教學難點：

　　平行四邊形的性質的探究

　　教學過程：

　　一、設置疑問，導入新課

　　教師活動：介紹四邊形與我們生活的密切聯系，指出長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問題

　　（1）四邊形與平行四邊形（教材91頁章前圖）

　　（2）四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關系？

　　學生活動：

　　（1）利用章前圖尋找四邊形

　　（2）說說四邊形與平行四邊形的關系

　　【設計意圖】指明學習任務，理清四邊形與特殊的四邊形之間的關系，引出課題

　　二、問題探究

　　（1）教師活動：教師用多媒體展示圖片，庭院的竹籬笆，電動伸縮門，活動衣架等

　　學生活動：欣賞圖片并舉例結合小學已有的知識以及對圖片的觀察和思考，歸納：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再動手根據定義畫出平行四邊形

　　【設計意圖】由現實生活入手，使學生獲得平行四邊形的感性認識，同時能調動學生的`主觀能動性，激發好奇心和求知欲，發展學生的抽象思維能力

　　（2）教師活動：提出問題根據定義畫一個平行四邊形，觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行以”外它的邊角之間還有其他的關系嗎？度量一下，是否和你的猜想一致？然后深入到小組中參與活動與指導

　　學生活動動手畫圖，猜想，度量，驗證，得出

　　①平行四邊形的對邊相等

　　②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　（3）教師活動：你能證明你發現的結論嗎？

　　學生活動：小組內交流，并與前面所學知識聯系，證明線段和角相等的辦法是三角形全等，而四邊形問題轉化成三角形問題是作對角線

　　學生活動：獨立完成證明，一名同學板演

　　【設計意圖】經歷猜想—實踐———驗證的過程，從中體會親自動手實踐學到知識的樂趣，獲得成功得體驗在尋找證明線段和角相等的辦法———三角形全等，一方面體會知識的前后連貫性，另一方面意在培養學生良好的學習習慣完成證明，培養學生的推理能力以及嚴謹的學習態度

　　三、講解例題，鞏固練習

　　教師活動：例1、小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形場地，其中一邊長16米，其它三邊長多少？引導學生審題

　　學生活動：弄清題意，自己嘗試

　　教師活動：示范解題過程

　　強調平行四邊形性質的幾何表達

　　①AB∥CDAD∥BC

　　②AB=CDAD=BC

　　③∠A=∠C∠B=∠D

　　學生活動：生練習課后習題

　　【設計意圖】引導學生學會審題，這是解題的關鍵，同時體會生活中處處有數學訓練學生能清晰有條理的表達自己的思考過程，做到“言之有理，落筆有據”

　　四、小結

　　教師提出問題：

　　1、通過學習，本節課你學到了那些知識？

　　2、在對平行四邊形性質的探究過程中，你有那些認識？

　　3、在應用平行四邊形性質解題時，應注意哪些問題？

　　學生活動：交流獲得的知識和得到的感受

　　【設計意圖】通過整理，一方面讓學生理清本節課的知識結構，另一方面感受探究過程的樂趣，體驗克服困難的勇氣樹立自信心。

　　布置作業：教材99頁第1題，第2題，第6題

　　板書設計：

　　1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形

　　2、平行四邊形的表示：

　　3、平行四邊形的性質：

　　①平行四邊形的對邊相等

　　②平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　初中數學《平行四邊形》教案 2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　通過操作，觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發展學生的空間觀念，初步滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀：

　　通過數學活動，培養學生初步的推理能力和合作意識，讓學生體會平行四邊形面積計算在生活中的應用。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　平行四邊形面積計算公式的推導。

　　教學工具

　　多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學具袋

　　教學過程

　　1、復習舊知

　　請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）

　　2、情境引入

　　（一）、故事激趣

　　同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）

　　（二）、學生思考、猜測

　　學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較。可是學生只會計算長方形的面積，那么這節課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題：平行四邊形的面積

　　3、探究新知

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、以前用數方格的方法得到了長方形和正方形的`面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來試一試。

　　課件出示：比較兩個圖形的大小，然后引進格子圖。

　　師：請你們來數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿一小格的都按半格計算）

　　2、同桌交流方法

　　3、生匯報想法

　　4、通過數方格你發現了什么？

　　生：我發現平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等

　　5、小結（指圖）通過數方格我們發現，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯系呢？

　　如果，我用數方格的方法得到這個平行四邊形的面積，現在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙？那我們能不能找到一個方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？

　　（二）動手操作，深入探究

　　1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學過的圖形呢？

　　2、學生拿出準備好的學具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學具，動手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。

　　師提示：剛剛有同學說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢？這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。

　　（板書：割補法）

　　3、四人一小組，先通過自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進行操作研究；由組長進行操作，組員協助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學能快速解決問題。

　　4、展示學生作品：不同的方法將平行四邊形變成長方形。

　　提問：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

　　平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

　　引導學生用字母來表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S=ah

　　（邊說邊板書）

　　4、學以致用

　　（一）、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什么公式來列式計算，學生試做，并說說解題方法，指名板書。

　　（板書：S=ah=6×4=24㎡）

　　（二）、課件出示練習題，學生獨立完成。

　　1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？

　　2、填表

　　3、判斷：

　　（1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）

　　（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）

　　4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

　　6×3=18（平方米）（）

　　5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？

　　8×7=56（平方分米）（）

　　6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

　　課后小結

　　回想一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

　　計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推

　　板書

　　平行四邊形的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的面積=底×高

　　初中數學《平行四邊形》教案 3

　　學習目標：

　　1、通過具體動手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系

　　2、通過類比平行四邊形的性質定理，推導并掌握矩形的性質定理，會用定理進行一些簡單的計算證明、

　　3、通過矩形的對角線相等這一性質能推導出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯系，發展學生的合理推理的能力

　　學習重難點：

　　重點：矩形的性質定理

　　難點：靈活應用矩形的性質進行有關的計算與證明

　　課前準備

　　教具準備：活動平行四邊形框架、教師準備PPT課件

　　教學過程：

　　知識回顧

　　1、什么叫平行四邊形？

　　2、平行四邊形有哪些性質？

　　【設計意圖】：

　　通過對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學習新知做好鋪墊

　　合作探究一：矩形的定義

　　閱讀課本第17－18頁，“實驗與探究”，思考：什么叫做矩形？

　　用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個內角由銳角變為鈍角的過程中，會發生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？

　　【設計意圖】：

　　通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形，自己歸納出矩形的'定義、給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維

　　歸納：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形、

　　合作探究二：矩形的性質定理

　　1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實際操作回答提出的問題

　　2、小組合作：完成對性質的證明過程

　　【設計意圖】：

　　通過利用手中的矩形紙片動手操作使學生對矩形的性質獲得豐富的直觀體驗，為總結矩形的性質定理打下堅實基礎

　　矩形的性質定理1：矩形的四個角都是直角

　　矩形的性質定理2：矩形的兩條對角線相等

　　合作探究三：直角三角形的性質定理3

　　設矩形的對角線AC與BD交于點O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段

　　（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關系，為什么？

　　【設計意圖】：

　　根據圖形學生很容易猜想結果，關鍵是從數學的角度證明留足充分的時間讓學生交流，教師適時引導，明確論證方法、學生獨立完成證明，以培養學生的推理能力、讓學生感受數學結論的確定性和證明的必要性

　　結論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　例題講解：

　　例1、矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？

　　當堂檢測：

　　1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質（）

　　（A）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分

　　2、已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線

　　（1）若BD=3㎝，則AC＝㎝

　　（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝

　　3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長

　　4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：

　　（1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；

　　（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是_____，根據的數學道理是__________；

　　（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是____，根據的數學道理是________________。

　　課堂小結：

　　請說出你本節課的收獲，與大家一塊分享！

　　作業：

　　課本P、20第2題

　　初中數學《平行四邊形》教案 4

　　一、教學目標

　　（一）知識教學點

　　1.了解；方程算術解法與代數解法的區別。

　　2.掌握：代數解法解簡易方程。

　　（二）能力訓練點

　　1.通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。

　　2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。

　　（三）德育滲透點

　　1.培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

　　2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　（四）美育滲透點

　　通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。

　　二、學法引導

　　1.教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。

　　2.學生學法：識記→練習反饋

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1.重點：代數解法解簡易方程。

　　2.難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的數。

　　3.疑點：代數解法解簡易方程的依據。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀或電腦、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反復練習。

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　（出示投影1）

　　引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個隊有多少人？

　　師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好后寫在練習本上.

　　學生活動：解答問題，一個學生板演.

　　師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？

　　學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法.

　　問；這兩種解法有什么不同呢？

　　學生活動：積極思索，回答問題.（一是列算式的解法，二是列方程的解法）.

　　師：很好.為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法.小學學過的.應用題可用算術方法也可用代數方法解.有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習.當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程.引出課題.

　　[板書]1.5簡易方程

　　（二）探索新知，講授新課

　　師：談到方程，同學們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？

　　學生活動：踴躍舉手，回答問題。

　　[板書]含有未知數的等式叫方程

　　接問：你還知道關于方程的其他概念嗎？

　　學生活動：積極思考并回答。

　　[板書]方程的解；解方程

　　追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明.學生活動：互相討論后回答.（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，例如方程：是方程的解，求的過程叫解方程.）

　　師：很好.怎樣解方程呢？

　　例如解方程

　　學生活動：一個學生回答，師板書，并要求學生說出根據。

　　解：第一步，（把看作一個數，根據一個加數等于和減去另一個數）

　　第二步（根據一個因數等于積除以另一個因數）

　　師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。

　　[板書]

　　解：第一步看作方程兩邊都減去9，得

　　第二步看作方程兩邊都除以3，得

　　問：這種解法合理嗎？

　　學生活動：相互討論達成共識（合理。因把代入方程，左邊=右邊，所以是方程的解）

　　【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發展學生的創造能力。

　　師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

　　初中數學《平行四邊形》教案 5

　　教學目標

　　1.能解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題。

　　2.初步培養學生方程的思想及分析解決問題的能力。

　　教學重點和難點

　　重點：簡易方程的解法和根據實際問題列出方程。

　　難點：正確地列出方程。

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1.針對以往學過的一些知識，教師請學生回答下列問題：

　　(1)什么叫等式？等式的兩個性質是什么？

　　(2)下列等式中x取什么數值時，等式能夠成立？

　　2.在學生回答完上述問題的基礎上，引出課題

　　在小學學習方程時，學生們已知有關方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程.現在學習了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時板書課題：簡易方程.

　　二、講授新課

　　1.方程

　　在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數，或者說是待定的數.像這樣含有未知數的等式，稱為方程.并板書方程定義.

　　例1?(投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數和未知數；如果不是，說明為什么.

　　(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8.

　　分析：本題在解答時需注意兩點：

　　一是已知數應包括它的符號在內；

　　二是未知數的系數若是1，這個省寫的1也可看作已知數.

　　(本題的解答應由學生口述，教師利用投影片打出來完成)

　　2.簡易方程

　　簡易方程這一小節的前面主要是復習、歸納小學學過的有關方程的基本知識，提出了算術解法與代數解法的說法，以便以后逐步講述代數解法的優越性。

　　三、課堂練習(投影)

　　1.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數；如果不是，說明為什么.

　　(1)3y-1=2y；?(2)3+4x+5x2；?(3)7×8=8×7?(4)6=0.

　　2.根據條件列出方程：

　　(1)某數的一半比某數的3倍大4；

　　(2)某數比它的平方小42.

　　3.檢驗下列各小題括號里的數是不是它前面的方程的解：

　　四、師生共同小結

　　1.請學生回答以下問題：

　　(1)本節課學習了哪些內容？

　　(2)方程與代數式，方程與等式的區別是什么？

　　(3)如何列方程？

　　2.教師在學生回答完上述問題的基礎上，應指出：

　　(1)方程、等式、代數式，這三者的定義是正確區分它們的唯一標準；

　　(2)方程的解是一個數值(或幾個數值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的.未知數的值它是根據未知數與已知數之間的相等關系確定的而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程.

　　五、作業

　　1.根據所給條件列出方程：

　　(1)某數與6的和的3倍等于21；

　　(2)某數的7倍比某數大5；

　　(3)某數與3的和的平方等于這數的15倍減去5；

　　(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬；

　　(5)三個連續整數之和為75，求這三個數.

　　2.檢驗下列各小題括號里的數是否是它前面的方程的解：

　　(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4).

　　初中數學《平行四邊形》教案 6

　　教學目標

　　1、知識目標

　　（1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

　　（2）掌握平行四邊形的性質定理1和2，并能運用這些知識進行有關的證明或計算。

　　2、能力目標

　　(1)通過啟發、引導，讓學生猜想結論，培養學生的觀察能力和猜想能力。

　　(2)驗證猜想結論，培養學生的論證和邏輯思維能力。

　　(3)通過開放式教學，培養學生的創新意識和實踐能力。

　　3、非智力目標

　　滲透從具體到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點。

　　教學重點、難點

　　重點：平行四邊形的概念及其性質。

　　難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。

　　平行四邊形的概念及性質的靈活運用

　　教學方法：

　　講解、分析、轉化

　　教學過程設計

　　一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

　　1、復習四邊形的知識。

　　(1)引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素??頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究。

　　(2)將四邊形的邊角按位置關系分為兩類：

　　教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，并注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區別。

　　2、教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關系分為幾種情況？

　　引導學生畫圖回答，并出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關系。

　　3、對比引出平行四邊形的概念。

　　(1)引導學生根據敘述平行四邊形的概念，引出課題。

　　(2)注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關系：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(共性)。同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質(個性)。

　　(3)強調定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質。

　　二、探索平行四邊形的性質并證明

　　1、探索性質。

　　啟發學生從平行四邊形的主要元素??邊、角、對角線的位置關系及數量關系入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質如下：

　　(3)對角線

　　⑤對角線互相平分(性質定理3)

　　教師注意解釋并強調對角線互相平分的含義及表示方法。

　　2、利用化歸的方法對性質逐一進行證明。

　　(1)由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③。

　　(2)啟發學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質②，⑤。

　　(3)寫出證明過程。

　　3、關于“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學。

　　(1)利用性質定理2

　　導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的數量有何關系？引導學生根據平行四邊形的定義和性質進行證明。

　　②引導學生用語言簡練地敘述圖4－14所反映的幾何命題，并強調它的'作用。證題時可節省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　③強調推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，并做一組辨析練習。

　　課堂教學設計說明

　　本教學設計需2課時完成。

　　這節內容分2課時。第1課時在復習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然后，教師應啟發學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質，使知識更加系統，更符合學生的認知規律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養學生主動探求知識的精神和思維的條理性。第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的升華。

　　初中數學《平行四邊形》教案 7

＜title＞　　從不同方向看＜/title＞

　　教學目標

　　教學知識點

　　1、掌握平行四邊形有關概念和性質。

　　2、探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質。

　　能力訓練要求

　　1、動手操作實踐的過程中，探索發現平行四邊形的性質。

　　2、知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化思想。

　　3、通過探索平行四邊形的性質，培養學生簡單的推理能力和邏輯思維能力。

　　情感與價值觀要求

　　1、探索平行四邊形性質的過程中，感受幾何圖形中呈現的數學美。

　　2、在進行探索的活動過程中發展學生的探究意識和合作交流的習慣。

　　教學重點

　　探索平行四邊形的性質。

　　教學難點

　　平行四邊形性質的理解。

　　教學方法：

　　探索歸納法

　　教學過程：

　　一、觀賞生活中的圖片，引入課題

　　下面的'圖片中，有你熟悉的哪些圖形？

　　（設計這個活動，一方面可讓學生認識到平行四邊形在生活、生產中的應用，另一方面讓學生在復雜的圖形中認識平行四邊形。）

　　二、開啟智慧

　　1、操作活動：

　　讓學生進行如下操作后，思考以下問題：

　　將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，設法找到某一邊的中點，記作點O，將上層的三角形紙片繞點O旋轉180度，下層的三角形紙片保持不動，得到一個圖形。（用幾何畫板平臺展示整個過程）

　　2、觀察、討論：

　　（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？它是四邊形嗎？

　　（2）這個圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？你是怎樣得到的？

　　（3）用簡潔的語言刻畫這個圖形的特征，并與同伴交流。

　　3、平行四邊形的定義

　　4、介紹平行四邊形的書寫方式及對角線的定義。

　　5、請學生舉出自己身邊存在的平行四邊形的例子。

　　6、學生動手畫一個平行四邊形，并表示出來。

　　三、知識源于悟：

　　1、做一做（讓學生實際動手操作）

　　用一張半透明的紙復制你剛才畫的平行四邊形，并將復制后的四邊形繞一個頂點旋轉180度，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形ABCD重合嗎？

　　2、討論：（小組交流）

　　（1）通過以上活動，你能得到哪些結論？

　　（2）平行四邊形ABCD對邊、對角分別有什么關系？能用別的方法驗證你的結論嗎？

　　3、結論：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等

　　四、能力的源泉：

　　1、如果已知平行四邊形一個內角的度數，能確定其它三個內角的度數嗎？說說你的理由。

　　2、變換角的度數，試一試。

　　3、你得到了什么結論？

　　五、隨堂練習

　　六、試一試：用平行四邊形設計美麗的圖案。

　　七、新課小結：

　　通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　（同桌互講，小組交流，師生共同小結）

　　八、作業設計：

　　必做題：習題4.1第1、2題。

　　提高題：（解決問題）農民李某想發展副業致富，經考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。請你幫助李某一下魚塘的對邊AD、BC之間的距離及這個魚塘的面積。

　　九、課后反思

　　本節課，通過學生們自己動手操作，自己推導，自己發現從而得到平行四邊形的有關知識，充分發揮學生們的探究意識和合作交流習慣。

　　初中數學《平行四邊形》教案 8

＜title＞　　教學內容：§11＜/title＞

　　教學目標

　　1、探索并掌握矩形的概念及其特殊的性質。

　　2、學會識別矩形。

　　3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

　　教學重點與難點

　　重點：矩形特殊特征與性質的探索過程。

　　難點：學生數學說理能力的培養。

　　教學準備

　　矩形紙張、剪刀、矩形紙板、四段木條做成的平行四邊形的活動木框。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1、平行四邊形的特征：對邊（），對角（），對角線（）。

　　學生回答：平行四邊形對邊相等，對角相等，對角線互相平分

　　2、在平等四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠ABE=55°，那么∠ADC與∠DAB分別等于多少度？為什么？（讓學生回憶平行四邊形的特征與識別。）

　　學生回答：由平行四邊形的特征知，∠ADC=∠ABE=55o，∵AD//BC，∴∠ABE+∠DAB=180o，則∠DAB=180o？55o=125o

　　二、引導觀察。

　　用四段木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立在地面上輕輕地推動點D，你會發現什么？

　　可以發現，角的大小改變了，但不管如何，它仍然保持平行四邊形的形狀。

　　問題：我們若改變平行四邊形的內角，使其一個內角恰好為直角，就能得到一個怎樣的平行四邊形？

　　（教師移動D點，使∠D=90°，讓學生觀察。）

　　從而導入課題：矩形。

　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

　　三、探索特征。

　　1、探索。（從邊、角、對角線入手。）

　　請你作矩形紙板的對角線，探索矩形有哪些特征。

　　（1）邊：對邊相等；（2）角：四個角都相等；（3）對角線：相等。

　　（學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得到矩形的特征，這對學生來說是富有意義的活動，學生對此也很感興趣。）

　　2、請你折一折，觀察并填空。

　　（1）矩形是不是中心對稱圖形？對稱中心是（）。

　　（2）是不是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？（）。

　　學生思考后回答：矩形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點；矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。

　　教師與學生一起總結：

　　矩形的性質：

　　①具有平行四邊形的一切性質；

　　②四個角都是直角；

　　③對角線相等且相互平分；

　　④既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。

　　四、應用舉例。

　　1、例1矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86厘米，對角線長是13厘米，那么矩形的周長是多少？

　　（矩形的`簡單的計算問題必須要求學生掌握。此題教師板演，讓學生說出理論依據。）

　　2、請你思考。識別一個四邊形是不是矩形的方法。

　　（學生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學生相互補充，逐步完善，最后教師適當的給以點撥。）

　　矩形的識別：

　　①四個角都是直角的四邊形是矩形。

　　②四個角都相等的四邊形是矩形。

　　③對角線相等的的平行四邊形是矩形。

　　五、鞏固練習。

　　1、在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。

　　2、矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且∠AOD=120°，你能說明AC=2AB嗎？

　　六、拓展延伸。

　　1、已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=5厘米，求矩形對角線的長。

　　2、工人師傅在做門框或矩形零件時，常常測量它們的兩條對角線是否相等來檢查直角的精度，為什么？

　　七、課堂小結。

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？有什么疑問提出來？

　　八、布置作業。

　　補充習題

　　初中數學《平行四邊形》教案 9

　　教學目標

　　1、探索并掌握菱形的概念及其特殊的性質。

　　2、學會識別菱形。

　　3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

　　教學重難點

　　重點：菱形特殊特征與性質的探索過程。

　　難點：學生數學說理能力的培養。

　　教學準備

　　矩形紙張、剪刀。

　　教學過程

　　一、復習導入。

　　1、矩形的性質是什么？

　　2、識別矩形的方法有哪些？

　　3、導入課題。

　　二、引導觀察。

　　1、將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發現這是一個什么樣的圖形？（同桌互相幫助。）

　　菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、探索。

　　請你作該菱形的對角線，探索菱形有哪些特征，并填空。

　　（從邊、對角線入手。）

　　（1）邊：都相等；（2）對角線：互相垂直。

　　（學生通過自己的操作、觀察、猜想，完全可以得出菱形的特征，這對學生來說是富有意義的活動，學生對此也很感興趣。）

　　問題：你怎樣發現的？又是怎樣驗證的？

　　（可以指名學生到講臺上講解一下他的結果。）

　　3、概括。

　　菱形特征1：菱形的四條邊都相等。

　　菱形特征2：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。

　　引導學生剖析矩形與菱形的區別。

　　矩形的對邊平行且相等，四個角都是直角，對角線相等且互相平分；菱形的.四條邊都相等，對邊平行，對角相等，對角線互相垂直平分，每條對角線平分它的一組對角。

　　4、請你折？折，觀察并填空。（引導學生歸納。）

　　（1）菱形是不是中心對稱圖形？對稱中心是_______。

　　學生回答：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為兩對角線交點

　　（2）是不是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？_______。

　　學生回答：菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。

　　5、請你思考。

　　識別一個四邊形是不是菱形的方法

　　（學生的回答不一定很完整，可以多讓幾個學生補充，逐步完善，最后教師適當的給以點撥。）

　　菱形的識別方法。

　　（1）四條邊相等的四邊形是菱形。

　　（2）鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　三、應用舉例。

　　例1在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試說明△ABC是等邊三角形。

　　此題要求學生嘗試說出每一步的根據是什么，用以培養他們的邏輯思維能力和數學說理能力。

　　四、鞏固練習。

　　在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=5，OA=4，OB=3，求這個菱形的周長與兩條對角線的長度。（寫出解答過程。）

　　（組內互相檢查，指出存在問題。）

　　五、拓展延伸。

　　用你認為最簡潔的方法畫一個菱形。（簡要敘述一下步驟。）

　　六、課堂小結。

　　請你寫一寫今天學習了哪些內容？（寫完后互相檢查、補充。）

　　七、布置作業。

　　補充作業

　　3、正方形

　　教學目標

　　1、探索并掌握正方形的概念及其特殊的性質。

　　2、學會識別正方形。

　　3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。

　　教學重難點

　　重點：正方形特殊特征與性質的探索過程。

　　難點：數學說理能力的培養。

　　教學準備

　　正方形紙張、剪刀。

　　教學過程

　　一、提問。

　　觀察正方形有哪些特征？

　　邊_________角__________對角線_________。

　　進而導入課題：正方形。

　　二、探索，概括。

　　1、探索。

　　觀察正方形是否軸對稱圖形？是否中心對稱圖形？

　　正方形可以看作為_______的菱形；

　　正方形可以看作為_______的矩形。

　　（讓學生探索、討論，培養學生的合作能力與意識，也可以指名學生講講他的發現。）

　　2、概括。

　　正方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。

　　正方形可以看作為有一個角是直角的菱形；

　　正方形可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。

　　三、應用舉例。

　　例3在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數。

　　（此題要求學生嘗試說出每一步的根據是什么，用以培養他們的邏輯思維能力和數學說理能力。）

　　四、鞏固練習。

　　1、如果要用給定長度的籬笆圍成一個最大面積的四邊形區域，那么應當把這區域圍成怎樣的四邊形？

　　2、在下列圖中，有多少個正方形？有多少個矩形？

　　五、看誰做的又快又正確？

　　1、用紙剪出一個正方形，與你的同伴比一比，看誰又快又正確？

　　六、課堂小結。

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？有什么疑問提出來？

　　七、布置作業。

　　補充作業

　　初中數學《平行四邊形》教案 10

　　教學目標

　　（一）使學生理解的概念及其特性，并會畫的高。

　　（二）使學生掌握長方形、正方形和的關系。

　　（三）進一步提高學生觀察、比較能力和作圖能力。

　　教學重點和難點

　　理解和掌握的定義及其特性，畫的高是教學重點；理解長方形、正方形與之間的關系是難點。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？（投影）

　　在明確它們都是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

　　提問：我們學過哪些四邊形呢？

　　（學過的四邊形有長方形、正方形）

　　你能舉例說說哪些物體表面是嗎？

　　教師出示掛圖，讓學生初步感知。

　　我們已初步認識了，那么什么叫？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題。（板書課題：）

　　（二）學習新課

　　1、理解的定義。

　　首先出示一組圖形：

　　這些圖形是什么形？它們有什么特征？

　　①動手測量。

　　指名一學生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣。

　　其余同學用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊。

　　然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣。

　　②抽象概括。

　　根據你測量的結果，能說說什么叫嗎？

　　小組先議論一下，（可能說出每組對邊分別相等，也可能說出每組對邊平行）再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出的確切含義。

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做。（板書）

　　教師強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”。

　　反饋：判斷下面圖形哪些是？（投影）

　　2、的特性。

　　同學們已經學過三角形，三角形具有穩定的特性，那么有什么特性呢？

　　（1）教師演示。

　　教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉。觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

　　學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了，四個直角變成了銳角和鈍角。

　　（2）動手操作。

　　學生自己動手，把準備好的長方形框拉成，并測量一下兩組對邊是否還平行。

　　（3）歸納特性。

　　根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：有不穩定性。（板書）

　　（4）對比。

　　三角形具有穩定性，不容易變形。與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性。

　　這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用。你能舉出實際例子來嗎？（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等。）

　　3、學習的底和高。

　　（1）認識的底和高。

　　出示：

　　教師邊演示邊說明：

　　從一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做的高。這條對邊叫做的底。

　　（2）找出相應的底和高。

　　出示：（投影）

　　觀察上圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？

　　從而讓學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的`底是BC、

　　（3）畫的高。

　　同學們已經學過三角形畫高的方法，高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法。從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。這里高要畫在內，不要求把高畫在底邊的延長線上。

　　同學動手畫高：152頁“做一做”。

　　4、教學長方形、正方形和的關系。

　　教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的。還可把變成長方形，比較一下長方形和的異同點。

　　引導學生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有的特征，也屬于。不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的。

　　比較正方形和的相同點和不同點。

　　引導學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的。因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形。

　　這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示。

　　（三）鞏固反饋

　　1、說說什么叫做？它有什么特性？

　　2、在下面圖形中畫高，并指出它的底。

　　3、在下面圖形中，畫出兩條不同的高。

　　4、說一說、長方形和正方形之間的關系。

　　（四）作業（略）

　　課堂教學設計說明

　　本節課是在學生對有了初步感知的基礎上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學生建立明確的概念。

　　新課分為四個部分。

　　首先讓同學利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學生從實踐中發現的特征，從而抽象概括出的定義。

　　其次通過教師的演示和學生實際操作，發現的特性，就是具有不穩定性。

　　然后認識的底和高，并會畫高。

　　最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的。并用集合圖表示。

　　在教學或練習中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學生在實踐中既獲得知識，又提高能力。

　　板書設計

　　由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做。

　　特性：不穩定性。

　　畫出兩條不同的高

　　初中數學《平行四邊形》教案 11

　　一、教學目標

　　知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知欲，陶冶情操。

　　情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

　　二、教學重難點

　　教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

　　教學難點:平行四邊形面積計算公式的推導過程。

　　三、教學方法

　　情景教學法；探究教學法；合作學習法

　　四、教具

　　兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

　　五、課型、課時

　　新授課、第一課時

　　六、教學過程

　　（一）導入

　　1、游戲：小小魔術師。出示不規則圖形。

　　(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

　　(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

　　(3)師：現在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

　　2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

　　3.師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?

　　生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

　　生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！

　　生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

　　師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊形的面積)

　　（二）講授新課

　　1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

　　師：同學們回憶一下，我們以前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

　　教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。

　　(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?

　　(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?

　　2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

　　我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？

　　生：不方便。

　　師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？

　　小組交流，學生討論，發表意見。

　　生：用剪和拼的方法。

　　師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）

　　師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?

　　師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）

　　師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

　　（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

　　師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

　　師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？

　　（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）

　　3.小組討論

　　師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？

　　小組討論：

　　⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？

　　⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？

　　⑶原來平行四邊形的高與拼成的.長方形的寬有什么關系？

　　師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）

　　師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？

　　生：平行四邊形的面積=底×高（板書）

　　師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

　　4.教師小結方法指名讓生敘述。

　　師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。

　　師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？

　　（三）鞏固練習

　　1.師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。)

　　教師板書：5×4=20(平方米)

　　出示例1(同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)

　　教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)

　　師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

　　2.分層練習,強化應用。

　　填空：

　　（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。

　　（2）0.85公頃=（）平方0.56平方千米=（）公頃

　　計算下面各個平行四邊形的面積：

　　（1）a=2.5cm，h=3.2cm。（2）a=6.4dm，h=7.5dm。

　　解決問題：

　　（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

　　（2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？

　　(設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展,拓展了學生的思維。)

　　（四）課堂小結

　　同學們，這節課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

　　（五）布置作業

　　（1）練習十五第1題，第2題。(任選一題)

　　（2）解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

　　初中數學《平行四邊形》教案 12

　　教學目標：

　　1、知識與技能：

　　（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　（2）以應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。

　　2、過程與方法：

　　使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數學活動過程、體會“等積變形”的思想方法，培養空間觀念，發展初步的推理能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　（1）滲透轉化的數學思想方法。

　　（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

　　教學重點、難點和關鍵：

　　重點：探索并掌握平行四邊行面積的計算公式。

　　難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，并能正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。

　　關鍵：讓學生在動手實踐與合作交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。

　　教學準備：

　　多媒體課件、實物投影儀、小剪刀、平行四邊行紙片。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題。

　　1、設問：

　　（1）多媒體課件出示主題圖。

　　（2）學生觀察主題圖，從中找出學過的圖形。（隨著學生的回答，電腦逐一顯示圖形）。翻書79頁。

　　（3）引導學生說出長方形式正方形的計算公式：s=ab。s=a2

　　（4）引導學生再次觀察圖中校門前的兩個花壇。

　　（5）設問：這兩個花壇分別是什么形狀？如果我要比一比它們的大小怎么辦呢？引起知識的沖突，長方形的面積會算了，平行四邊形的面積不會算。

　　2、導入：

　　長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）

　　二、合作交流、推導公式。

　　1、猜想：

　　同桌答作，用數方格的方法計算面積。

　　（1）電腦課件出示教材P80方格圖。師：我們已經知道，用數方格的方法可以知道一個圖形的面積，下面請同學們用數方格的方法算出這個長方形和這個平行四邊形的面積。

　　（2）說明要求：一個方格表示1m2，不滿一格的當半格計算。數完后把結果填入P80下面的表中。

　　（3）同桌合作完成并匯報。實物投影展示學生填好的表格。

　　（4）觀察表格上的數據，你發現了什么？把你的發現告訴你的同伴。

　　（5）學生匯報討論結果：平行四邊形的底與長方形的長相等；

　　平行四邊形的高與長方形的寬相等；

　　平行四邊形的面積與長方形的面積相等；

　　（6）引導猜想平行四邊形的計算公式；

　　師：這個長方形的面積等于什么？

　　生：這個長方形的面積等于長乘寬。

　　師：試想一下，這個平行四邊形的.面積怎么計算？

　　生1：等于6×4=24。

　　生2：也就是底乘高。

　　師：也就是說這個平行四邊形的面積可以怎樣計算？

　　生：這個平行四邊形的面積等于底乘高。

　　2、驗證：

　　（1）師：剛才我們通過數方格的方法數出了這個平行四邊形的面積，發現了這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都能用這個方法來計算呢？我們一起來驗證一下好嗎？

　　（2）學生動手操作，用課前準備好的平行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視。把平行四邊形剪拼成一個長方形。

　　（3）學生在實物投影上演示剪拼的方法。

　　（4）電腦課件演示剪——平移——拼的過程。

　　（5）學生四人小組討論：

　　①拼出來的長方形與原來的平行四邊形比，面積變了嗎？

　　②拼出長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　③能根據長方形的面和計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　（6）匯報：

　　①拼出來的長方形與原來的平行四邊形面積相等。

　　②這個長方形的長與這個平行四邊形的底相等。

　　③這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。

　　3、歸納

　　（1）師生共同歸納得出平行四邊行的面積計算公式。

　　剛才我們通過剪拼把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它們的面積相等。

　　長方形的長等于平行四邊形的底。

　　長方形的寬等于平行四邊形的高。

　　長方形的面積=長×寬可得平行四邊行的面積=底×高。

　　（2）用字母表示平行四邊形的面積計算公式。

　　在數學中一般用S來代表圖形的面積，用a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們用字母把平行四邊形的面積公式表示出來。（s=ah）

　　4、應用

　　（1）出示教材81頁例題1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

　　（2）指導學生理解題意。

　　（3）學生獨立解決問題。

　　（4）交流匯報作法和結果。

　　5、質疑

　　學生看書80～81頁，質疑

　　三、聯系實際，應用新知。

　　1、完成課本82頁練習十五第2題。

　　學生讀題，理解題意，獨立完成后匯報結果，鼓勵多種方法。

　　2、小小判官。

　　（1）一個平行四邊形的面積是8m2，它的高是4m，它的面積是8×4=32（m）。

　　（2）一個平行四邊形的底長3cm，高7cm，它的面積是3×7=21（cm2）。

　　（3）一個平行四邊形菜地的面積是40m2，它的高是5m，它的底長40×5=200（m）

　　4、完成課本83頁練習十五第5題。

　　分析題意，學生試做，匯報討論方法，說明：等底等高的兩個平行四邊形面積相等。

　　四、全課總結，知識升華。

　　1、這節課你有什么收獲？學會了什么？

　　2、有何感想？

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