[精選]人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，常常需要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家整理的人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
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人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案1
課題：3的倍數的特征
教學目標：
1、讓學生找3的倍數，通過活動感悟3的倍數的特征，并用自己的話進行總結 。
2、通過探索活動，感受數學的樂趣；同時使學生明白數學活動就是找規律。
教學重、難點：3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、出示課題：3的倍數的`特征。
（課件出示課題）
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，首先我們來回憶一下，哪位同學來說一說？（大部分同學會舉手。）
（課件展示2 、5倍數的特征）
那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
（課件出示疑問）
二、討論學習
首先教師預設：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
老師就此讓學生討論。
教師預設：個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、7 6、109都不是3的倍數。
師：90、12、21、27、108等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：出示下列數字，讓學生判斷是否有因數3
105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48
再問：是怎么找出來的？能說說3的倍數的特征了嗎？如果不能。請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，讓學生圈出3的倍數。）
（課件展示下表，先有數字，根據教學進度再劃線）
三、自主探索，總結3的倍數的特征
師：先請在表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，并和學生一起勾畫。）（如下圖）
師：有規律嗎？相互說說看。可能還是無所適從。
這時候老師不能再為難學生了，提示：把把每位上的數加起來，看看和3有什么關系？
教師預設：和是3的倍數。
老師進一步就讓學生分組實驗：
一組：1--30以內的
二組：31--60以內的
三組：61--100以內的
學生很快就有了答案：每個數都符合剛才說的特征。
老師就勢讓學生口頭表述，并加深記憶。
四、鞏固練習
同桌之間相互出題：各寫幾個三、四位的數判斷是否是3的倍數。
教師逐個檢查練習效果。
五、課堂小結：全班齊讀書上的結論，一個數各位上的數字加起來，和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
六、課外練習：完成相應習題
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案2
教學內容：
教材第10——13頁，例2，學習3的倍數的特征。
教學目標
1、經歷在100以內經的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
重點：理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
難點：探索發現和歸納3的倍數的特征。
教學準備：
計算器、多媒體課件
教學過程
一、復習引入
12、18、20、25、48、60、72、90
2的'倍數有：
5的倍數有：
既是2的倍數又是5的倍數有：
師：我們學會了2.5的倍數的特征，你們想不想學習3的倍數的特征？
生：想。
二、探究新知
師：課件出示百數表，請同學們在上面找出所有3的倍數。
學生匯報課件演示圈出3的倍數。
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征嗎？把你的發現與同桌交流一下。
生1：這個表格里第一個數和第二個數相差3。
生2：3的倍數的個位上可以是任意數。
生3：我發現3的倍數不管橫著看和豎著看，3的倍數都是隔兩個數出現一個。
師：這個百數表里的3的倍數排列有什么規律？
生：表格里3的倍數都按一條一條斜線排列很有規律。
師：我們可以按斜線把它分組，可以一組一組來研究。每條斜線上的數有什么規律嗎？
生：從上往下看，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現了“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都是等于3。
師：這是一個重大發現，其它斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外兩個數的和是12、15、18。
師：100以內3的倍數有這個特征。不是3的倍數的可有這個特征，能舉例驗證碼？
生：比如74、47、37……。不是3的倍數沒有這個特征。
師：你們真厲害！這個規律對100以內的數適用，100以外的數是否適用，能舉例驗證嗎？
找學生說數，其他學生用計算器驗證。
歸納：一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。
練習
1、下面這些數中，哪些是3的倍數？
354 160 72 375 820 964 6000
找學生回答并說出理由
2、請你在口里填上一個數字，使這個數字是3的倍數，比比誰的填法多。
4口口1 1口4 84口
猜一猜：
王叔叔家的電話號碼是63665269，它是3的倍數嗎？
方法一：6+3+6+6+5+2+6+9=43
方法二：6 3 6 6 5 2 6 9
5+2=7，所以63665269不是3的倍數。
三、鞏固練習
1、快速判斷出哪些數是3的倍數？
96 2963 1963 1605 20xx
2、數學游戲
從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的3位數？
0、5、6、7
所選的三張卡片上的數相加的和應具備有什么特征？
（1）、用選的三張卡片能組成幾個3的倍數？
（2）、組成的數既是2的倍數，又是3的倍數，還是5的倍數。
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案3
教學內容
教材第10頁例2，相應的“做一做”及練習三。
內容簡析
例2采用百分表，讓學生先圈數，再根據提示、觀察、思考，從而得出3的倍數特征。
教學目標
1.使學生理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是不是3的倍數，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。
2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程，發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。
3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，判斷一個數是不是3的倍數。
難點：3的倍數的特征的歸納過程。
教法與學法
1.教學時讓學生在具體的情境中通過觀察、討論來探索3的倍數的特征，教師引導與學生自主探究相結合，充分發揮學生學習的主動性。
2.通過觀察交流，讓學生經歷猜想、驗證、歸納的自主探索過程，獲得探索數學規律的經驗。
承前啟后鏈
教學內容
教材第10頁例2，相應的“做一做”及練習三。
內容簡析
例2采用百分表，讓學生先圈數，再根據提示、觀察、思考，從而得出3的倍數特征。
教學目標
1.使學生理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是不是3的倍數，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。
2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程，發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。
3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，判斷一個數是不是3的倍數。
難點：3的倍數的特征的歸納過程。
教法與學法
1.教學時讓學生在具體的情境中通過觀察、討論來探索3的倍數的特征，教師引導與學生自主探究相結合，充分發揮學生學習的主動性。
2.通過觀察交流，讓學生經歷猜想、驗證、歸納的自主探索過程，獲得探索數學規律的經驗。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創設，導入課題
以舊引新法：課件出示視頻，我們研究過2和5的倍數，那它們各有什么特征呢？我們是怎么研究的？引導學生回憶知識和研究的方法。那么判斷是不是2和5的倍數，只要看什么？(個位)
師：今天我們要一起研究3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
【品析 ：復習2和5的倍數特征及其研究方法，激活學生已有的知識和經驗，為接下來的探究做好鋪墊。】
猜想引入法：老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數是不是3的倍數。你們相信嗎？不信，請你說出一個數來考考老師，好嗎？
生自由報數：如：96，50，183，591，203，2365…現在你們相信了嗎？(相信)。
師：你們想不想學這項絕技呀？請同學們猜一猜3的倍數的特征會和什么有關系？
(生大膽發表自己的看法)。好，今天我們就來研究3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
【品析：為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。】
復習導入法：
課件出示藍精靈頭戴數字卡片：264，420，525，736，1028，905。
提問：卡片上的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。
小結：我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。
談話：現在我們來個競賽怎么樣？請你們任意報數，你們用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的速度快！(師生競賽)你們想知道其中的奧秘嗎？我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數，從而引出課題。(板書：3的倍數的特征)
【品析：先復習2、5的倍數的特征，再通過師生競賽來判斷一個數是不是3的倍數創設情境，巧妙引入，自然過渡，可謂一舉多得】
二、師生合作，探究新知
◎設疑。
師：你能用2、5、3這三張卡片擺出一個3的倍數嗎？(學生受前面的思維定勢的影響，很可能會擺出253、523這兩個數)你為什么這么擺呢？你猜想3的倍數會有什么特征？
◎探索與猜想，驗證與歸納。
1.找出3的.倍數。
拿出課前發給大家的百數表，依次圈出3的倍數，可以獨立完成，也可以同桌合作完成。根據圈出來的數，小組交流發現。
2.全班交流、討論。
提問：只看個位數字行嗎？為什么？
橫著看，圈起的前10個數分別是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，個位上1~9和0都有。
小組交流，歸納總結：與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數，一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【品析：用猜想驗證的方法總結3的倍數的特征，改變了以往傳統的講授式教法。既培養了學生自己獲取知識的能力，也有利于學會一些研究方法，開發智力。】
三、反饋質疑，學有所得
質疑：觀察一下2的倍數的特征、5的倍數的特征和3的倍數的特征，想一想同時是2、5、3的倍數的數的特征是什么？
引導學生回顧同時是2和5的倍數的特征，結合3的倍數的特征，學生交流，教師小結：同時是2和5的倍數的個位數字只能是0，因此個位上是0，且各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就同時是2、3和5的倍數。
如果各個數位上的數字相加后，仍然判斷不出是不是3的倍數，可以把相加后所得的數各個數位上的數字再次相加。
【品析：在學生掌握了2、5、3的倍數的特征后，提出質疑：同時是2、5、3的倍數的特征是什么？通過小組討論、總結、歸納2、5、3的倍數的特征的規律關系，圍繞“總結-歸納”進行學法指導，培養學生“總結-歸納”的能力。】
四、課末小結，融會貫通
通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
學生自己說說這節課體會，師生共同總結：
1.3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2.如果各個數位上的數字相加后，仍然判斷不出是不是3的倍數，可以把相加后所得的數各個數位再次相加。
3.個位上是0，且各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就同時是2、5、3的倍數。
到這節課為止，我們已經學了一些特殊數的倍數的特征，那還有哪些特殊的數的特征呢？下節課我們再來討論。
五、教海拾遺，反思提升
反思整個教學過程，有以下感受：
“3的倍數的特征”是學生在學習過2、5的倍數的特征之后的又一內容，因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。在這節課中讓學生的自主探索，使學生在猜想--觀察--再觀察--總結的過程中，概括歸納出了3的倍數的特征。
找準知識之間的沖突并巧妙激發出來，這是一節課的出彩之處，探究3的倍數的特征，并且發現3的倍數的特征與數字排列順序沒有關系，但和這個數的各位上的數之和有關。
這節課結束后，我感覺最大的缺憾之處是最后歸納3的倍數的特征時，應放手讓學生多說、說透，這樣更有助于鍛煉學生的概括歸納能力。而在練習題方面，也應形式多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法等，這樣效率更高，課堂氛圍更好，課堂不是同步，學生的發展始終是教學的落腳點。教學應著眼于學生對解決問題方法的感悟，這樣才可獲得可持續發展的動力。
我的反思：
板書設計
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案4
一、學習目標
知識目標：知道3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是否是3的倍數，了解3的倍數特征的算理。
能力目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的探究過程，體會簡單枚舉歸納法，以培養學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發展學生的數感，體會探索數的特征的一些方法。
情感目標：讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
二、學習重、難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
難點：探究并理解3的倍數的特征。
三、數學思想方法
簡單枚舉歸納推理
四、教具學具準備：
課件、算理講解視頻、學習記錄單
五、教法設計及學法指導
1、猜想驗證 討論交流
2、自主探究 體驗感悟
六、教學程序
一、創設情境，激活經驗。
同學們看大屏幕，課件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……
問題1：剛才這些數都是什么數？（他們有什么共同的特點？和3有什么關系？）
引導概括：都是3的倍數。
問題3：25是3的倍數嗎？怎么判斷的？
引導學生概括：判斷一個數是否為3的倍數，只要看能否被3整除。（用這個除以3，看看有沒有余數，沒有余數就說明是3的倍數，有余數就不是3的倍數）注意：不要重復學生的話！
師：用除以3去計算的方法判斷，是一個有效的辦法！那54326時的倍數嗎？用除以3計算會非常麻煩，有沒有更快速的方法呢？
揭題：今天我們就來研究有關3的倍數的知識。板書：3的倍數
二、猜想驗證，探究新知。
（一）組數游戲
引導語：組數游戲我們已經學過，今天看看能不能玩出新知識？
師： 用“1、4、5”組成三位數，誰能組的不重復，不遺漏？
學生例舉：541、145 ……
師：看來大家沒有忘記方法，掌握的真扎實！咱們接著玩！
出示小組合作資料，強調要求
（1）獨立嘗試組數，教師巡視，引導學生小組內交流并驗證是否為3的倍數。
（二）交流發現規律。
1.組成的數都是3的倍數的小組先匯報
教師總結：你們的這組數字，不管3個數字怎么排列，也不管組成的數的大小，都是3的倍數！和他們組一樣的有哪個小組？
2. 組成的數都不是3的倍數的小組接著匯報
教師追問：這么多組都組成了3的倍數，你們2個組怎么就組不起來呢？每種可能都嘗試了嗎？是因為你們水平的問題嗎？
師：看來問題不是出在你們身上，問題可能出在這幾個數字上。
3. 探索規律。
師：這個6組數字隨意組都是3的倍數，這個2組數字怎么組都不是3的倍數，這應該不是偶然的，請你觀察這幾組數字，思考是否存在什么規律？
（1）引導學生在小組內交流自己的想法。
（2）反饋交流
生邊匯報，師邊出示課件：能組成3的倍數的6組數字的和分別是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍數，而不能組成的兩組數字的和分別是5和8，都不是3的倍數。
學生的發現：3個數字的和是3的倍數，組成的數都是3的倍數，3個數字的和不是3的倍數，組成的數都不是3的倍數，師：真是一個有趣的發現？那四位數的時候怎么說？
師：那五位數，六位數，七位數呢？誰能用簡潔的語言說說這個發現？
4. 提出猜想。
師生總結：教師出示“各位上數的和”，強調各位和個位的區別！
小結：一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
同桌互說，抽查學生說
5. 驗證猜想。
問題1：你覺得我們的猜想一定正確嗎？如何來驗證我們的猜想？
學生：舉例驗證
追問1：怎么樣來舉例子比較合理？
提煉總結：例子的類型齊全（2位數、3位數、4位數……更多位數；大的數，小的數）；
追問2：例子舉的完嗎？那怎么辦？
師：只要我們舉不出反例來，就說明我們的猜想是正確的。介紹反例的含義！
一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數不是3的倍數。
（2）獨立驗證（教師示范寫法）
師：把你想的`數寫在例子下面的方格里，寫完了嗎？寫完的請坐正。
（3）反饋交流驗證的例子。
小組展示（師展示生的的學習紙：有不是3的倍數的，有是3的倍數的，有2位數的、3位數的、4位數的）
師：下面的同學舉的例子都符合這個規律吧？
生：符合
師：咱現在就可以說這個規律是正確的了，什么規律來？
生：3的倍數特征是：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（同桌互說）
小結：今天我們做了一件非常了不起的事，科學發現就是像這樣先有猜想，再嚴謹地驗證得到的。
三、分層練習，內化新知
2. 分別在方框里填上一個數字，使這個數是3 的倍數。
5□ 2□4 1□27
3. 有一個很大的數：33629996646967，請快速地判斷是否為3的倍數。對判斷的方法你有什么改進的建議嗎？
4.理解規律內在原理
問題：數學中就是有這么神奇的規律，那你知道其中有什么道理嗎？想知道嗎？
師通過課件演示。
以135為例，小棒圖為載體，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1個十平均分成3份，余下1根，3個十就會余下3根；個位上還有5根，百位、十位、個位上的數恰好就是各自分完剩下的數，只要把剩下的數加起來，也就是把各個數位上的數加起來，因此只要看各個數位上數字之和是否為3的倍數即可。
3. 小結。
數學是講道理的，看似復雜神奇的規律其實道理并不難，同學們遇到問題還是要多想想“為什么”。
四、回顧總結，拓展延伸。
1. 今天你學到了什么？
2. 你還想探究幾的倍數的特征？（想一想今天我們是怎么探究的？趕緊試試吧！）
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案5
課題3的倍數的特征
課時 一課時
一、教材內容分析
《3的倍數的特征》是人教版小學數學五年級下冊第19頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。
先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難。
二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）
1、通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、 使學生在學習過程中積累數學活動的經驗，培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識，提高學生的合情推理能力。
3、通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：3的倍數的數的特征的歸納過程。
三、學習者特征分析
學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣。可以說，學生有了一定的自學與研究的能力。
學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以，在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。
四、教學策略選擇與設計
根據對教材的理解，從學生的自主學習出發，我從三個方面考慮教法和學法：
1、創設情景，激趣導入。
2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變為學堂。
3、采用讓學生自主發現的學習方法。
學習指學習方法，3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發與發現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，使全體學生積極參與，積極思考，激發學生學習的積極性。
六、教學過程
教學過程
一、猜想，激發興趣
二、探究，驗證猜想
三、練習，鞏固結論
1、提問：你能用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？說說什么樣的數一定是2的倍數？可以擺成5的倍數嗎？說說怎樣擺？什么樣的數是5的倍數？
2、 談話：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，你能猜猜什么樣的數是3的倍數？
3、提問：同意他的猜想嗎？他猜的到底對不對呢？我們一起來研究一下。
四、總結，拓展延伸
1、課件出示百數表
（1）提問：請同學們觀察一下，3的倍數個位上是哪些數字？剛才那位同學的猜想正確嗎？要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？
（2）究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）
2、提問： 觀察百數表中圈出的3的倍數，你們發現什么？
（1）引導學生先橫著看，豎著看，仍然找不到3的倍數特征。
（2）引導學生斜著看：第一斜行3，12，21。
匯報交流：
①第一斜行3的倍數交換兩個數字的位置后，得到的還是3的倍數。
②第一斜行3的倍數各位上數字相加，和是3的倍數。
（3）第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
（4）將百數圖中的數的順序打亂，剛才大家發現的還正確嗎？
3、操作驗證
（1）在計數器上分別撥出幾個3的`倍數：12、42、45、75、87看看各用了幾顆算珠？
小結：算珠的個數與3的倍數之間的聯系。
（2）觀察這些3的倍數，它們十位與個位上數的和跟3有著怎樣的關系？
教師板書：3的倍數，它各位上的和一定是3的倍數。
4、學生舉例驗證此規律在100以外的數是否適用。
5、運用結論，完成試一試。
五、課外作業：
課件出示：
1、下面的數，那些是3的倍數？
29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587
組織交流：哪些數是3的倍數？你是怎樣判斷的？
2、在每個數的口里填上一個數字，使這個數是3的倍數。
7口 20口 口12 3口5
提問： 為什么填這個數？你是怎么想的？還可以填哪些數？
3、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？
0 5 6 7
4、猜猜老師的年齡：老師的年齡既是2的倍數，又是5的倍數，又是3的倍數，老師今年（ ）歲。
5、看誰最聰明？
23663997是3的倍數嗎？你是怎樣判斷的？
學生交流，匯報。
快速判斷下列數是不是3的倍數？再用計算器驗證前三個。
369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3
總結：
當一個數的數位上出現3、6、9時，可以先去掉3、6、9，剩下的數的兩個數和是3的倍數，再去掉，最后去掉三個數的和是3的倍數。余下的數是3的倍數。那么這個數就是3的倍數，不是則相反。
板書設計
33的倍數的特征
33的倍數，它各位上的和一定是3的倍數。
課后作業 研究6和9的倍數的特征。
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案6
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、通過自主探究的活動，培養學生的推理、觀察、概括能力。
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征及探究過程。
教學過程：
一、回顧知新、揭示課題
1、游戲復習：我們已經掌握了2和5的倍數的特征，下面我們來做一個游戲，請你們根據老師的要求高高舉起你的學號，看誰反應快。請其他同學進行判斷。準備好了嗎？開始。學號是2的倍數的。思考：什么樣的數是2的倍數？（個位是0、2、4、6、8的數）學號是5的倍數的數。怎樣的數是5的倍數？（個位是0或5的數）
2、猜猜：3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
二、自主探索，交流總結
1、圈數探索：先請在下表中找出3的倍數，并用圓圈做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p10的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的.數表。）（如課本內容）
師：
（1）請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。
（2）像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？
2、全班交流。
（1）橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，能不能像判斷2和5的倍數那樣，只看個位行嗎？
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎？
（2）換位探索：引導發現3的倍數與數字的順序無關。
師：斜著看，你發現了么？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、教學反思
本課主要使學生在原有認知的基礎上產生認知沖突，進而產生新的探索欲望，突出了對學生“提出問題-探索問題-解決問題”的能力培養，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的數學活動中，獲得較為豐富的數學經驗，也有助于創造性的培養。當然，培養學生的創造個性，僅僅停留在教學活動的情境上是不夠的，教師首先要具有創造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生，抓住一切可以利用的機會，激發學生的創新欲望，學生的創造意識才能得以培養，個性才能充分發展。
板書設計： 3的倍數特征
一個數各位上的數字的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
如：234：2+3+4=9，因為9是3的倍數，所以234是3的倍數
105：1+0+5=6，因為6是是3的倍數，所以105是3的倍數
245 ：2+4+5=11，因為11不是3的倍數，所以245不是3的倍數
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案7
教學目標
1、知識與技能
理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養理解力和應用知識的能力。
2、過程與方法
經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養的探究能力和合作意識。
3、情感態度與價值觀
感受數學知識探究的條理性，培養嚴謹的學習態度，體驗合作的樂趣。
教學重難點
【教學重點】
3的倍數特征。
【教學難點】
探究3的倍數特征的過程。教學過程
教學過程
一、以舊引新，競賽導入
1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。
2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍數又是5的'倍數的數有什么特征？
3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？
4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數。看誰的數度快！
5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）
二、猜想探索，歸納驗證
1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？
（1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）
（2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？
2、觀察探索：出示第10頁表格。
（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。
（2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發現？把你的發現與同桌交流一下。（學生交流）
（3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的數字有什么規律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
（4）問題啟發：
大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規律？
從上往下看，每條斜線上的數有什么規律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1)
個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）
每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）
3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什么特征嗎？
3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、驗證結論
大家真了不起！自主探索發現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。
（1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）
（2）集體交流。
教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
5、鞏固提高。下面用數字卡片擺出的數中哪些是3的倍數？在每個數后增加一張卡片，使新的三位數成為3的倍數。
三、梯度練習，內化新知
我們已經理解了3的倍數的特征，下面請運用特征來檢驗我們的實踐能力吧！
1、圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
2、在下面各數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數，各有幾種填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用數字1、3、5、能組成幾個三位數？哪些三位數是3的倍數？你有什么發現？
4、將下面這些數進行分類。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍數：（）3的倍數：（）
5的倍數：（）同時是2和5的倍數：（）
同時是2和3的倍數：（）
同時是2、3、5的倍數：
5、從下面四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。
奇數_________偶數__________
2的倍數______ 5的倍數______
3的倍數______既是2的倍數，又是3的倍數數___
6、現在有學生22人，每3個人分成一組，至少再來幾個人才能正好分完？
7、（1）既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（）。
（2）既是2的倍數，又是3的倍數的最小三位數是（），最大三位數是（）。
四、梳理歸納，回顧總結
1、這節課你有什么收獲？
知道了3的倍數的特征，一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、通過什么方法獲得了這些知識？
我們運用了數學上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗證”研究3的倍數的特征。
五、知識應用，課外延伸
生活中有很多的數是3的倍數，找一找。
課下大家運用“猜想、探索、歸納、驗證”的方法，繼續研究9的倍數有什么特征？
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案8
知識與技能：
1、學生會正確判斷一個數是否是3的倍數。
過程與方法：
2、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
情感態度價值觀：
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
1、掌握3的倍數的特征。
2、能正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學過程設計：
一、復習引新
1、用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？
說說什么樣的數一定是2的倍數，可以擺成5的倍數嗎？怎樣擺出的數一定是5的倍數呢？
2、引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么你能從個位上發現3的倍數的特征嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）
二、探索猜想，初步感知
師：3的倍數有什么特征？
1、學生進行猜想。
（1）個位上是3、6、9的數是3的倍數。
（2）個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、26、29都不是3的倍數。
（3）學生面對所出現的`問題進行猜想，教師可根據學生的猜想進行適當的引導。
2、可能出現的問題。
（1）猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。
（2）個位上能被3整除的數且被3整除。
3、探索猜想。
（1）學生用3、4、5三個數字組成是3的倍數的3位數。
（2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內容。
（3）在這個過程中學生可能會提出猜想的結論。即個位上是3、6、9的數是３的倍數。
4、驗證猜想。
（1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。
（2）在這個環節中，學生有可能也會發現以下情況：
①45是3的倍數，但是，個位上的數字是5，不是3、6、9等。
②26個位上的數是6，但它不是3的倍數。
（3）猜想的結論不成立。
（4）讓學生對猜想結論不成立的這個問題提出自己的看法。
師：對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結論，這個結論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。
三、自主探索，總結3倍數的特征
1、在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。
師：請在下表中找出3的倍數，并做上記號。那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數開始找。（師出示100以內數表，每小組各一張，在小組活動后，教師組織學生進行交流匯報，并呈現學生圈出3的倍數的百以內的數表，如下圖。）
2、引導觀察。
（1）請同學們觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。）
（2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發現，有什么不懂的地方。
（3）學生可能發現3的倍數個位上的數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規律，十位上的數字也沒有什么規律。
3、教師引領。
（1）斜著觀察你發現了什么？
（2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？
（3）試著概括出3的倍數特征。
4、總結3的倍數的特征。
一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。
5 、檢驗結論。
（1）我們從10 0以內的數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？
（2）利用100以內數表來驗證。
（3）延伸到三位數或更大的數。如：573、753、999、1236、2244、7863……
（4）學生自己寫數并驗證，然后小組交流，觀察得出的結論是否相同。
四、鞏固應用
1、從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件：
（1）是3的倍數。
（2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5的倍數。
（4）同時是2、3和5的倍數。
2、完成教材19頁的“做一做”
五、課堂小結：
這節課你有什么收獲？
板書設計：
3的倍數的特征
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數
教學反思：
“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，我用復習2、5的倍數特征，遷移到3的倍數特征上來，巧妙設疑，激發學生的興趣，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。在新知探究這一塊的教學我讓學生大膽猜測，質疑，讓學生在“實驗——討論——驗證”中，產生認知的沖突。激發學生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學生通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就概括出結論。整個課堂孩子們在充分地體驗著、感悟著、發展著。這是我覺得成功的地方。
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案9
【學習內容】
教材P10例2。
【學習目標】
1．經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。（重、難點）
2．能判斷一個數是不是3的倍數。（難點）
【知識鏈接 溫故知新】
1．判斷下面各數哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的 倍數又是5的倍數？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍數：_________________________________________
5的倍數：_________________________________________
既是2的倍數，也是5的倍數：_________________________________________
2.說一說你是怎樣判斷的？它們各有什 么特征？
2的倍數的特征：_________________________________________
5的倍數的特征：_________________________________________
既是2的倍數，也是5的倍數的特征：_________________________________________
【自主學習 個體探究】
1.下表中哪些數是3的倍數？把它們圈起來或涂上顏色。
2.觀察圈出的數，有什么發現？
溫馨提示：可根據上節課知識的研究方法：找數、觀察、猜想、驗證、歸納，試著探索3的倍數的特征。
思路導航：
1．橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
2.斜著看，你發現了什么？
【合作探究 交流分享】
1.交流與討論：四人小組交流發現。
2.探索與猜想：
（1）橫著看，圈起的前 10個數：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
個位上0-9十個數字都有，只看個位數行嗎？
（2）斜著看，你發現了什么？說說你的發現與猜想，3的倍數的特征是什么？
任意找幾個3的倍數，把各位上的數相加，看看你有什么發現。
3.驗證與歸納：
（1）根據猜想，每人各想一個符合猜想的數，檢驗是不是 3的倍數（可用計算器）。
（2）全班交流：3的倍數的特征是什么？你們驗證了哪幾個數？
（3）試著 找一個反例：各位上數的和是3的倍數，但這個數卻不是3的倍數。
（4）歸納3的倍數的特征。
3的倍數的特征：_______________________________________
【歸納小結 整合知識】
這節課我們運用了數學上很重要的研究方法：觀察、猜想、驗證、歸納，研究3的倍數的特征，與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的`個位上可以是任何數字。一個數（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數。課下大家可以運用這種方法，繼續研究9的倍數、11的倍數什么特征。
【當堂檢測 達標演練】
1.判斷。
(1)個位上是3、6、9的數都是3的倍數。 ( )
(2)是9的倍數的數一定是3的倍數。 ( )
(3)由7、3、2組成的三位數都是3的倍數。 ( )
(4)凡是3的倍數的都是奇數。 ( )
(5)一個非零自然數，不是奇數就是偶數。 ( )
2.不計算，在沒有余數的算式后面畫“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3.下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數？在每個數后面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。
4.圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思 考：像99999、7203這么大的數，你是怎么判斷的？
學法指導：
（1）9是3的倍數，99999每一位上都是9，這個數就是3的倍數。
（2）7203中先把3和0劃去，剩下的7＋2＝9，是3的倍數，所以，這個數是3的倍數。這種方法叫“棄3”法，就是 先把3的倍數劃去，剩下的數再相加判斷。
5.根據要求，在□里填上一個合適的數字。
（1）既是2的倍數，又有因數5。 675□
（2）是5的倍數，不是2的倍數。 38□
（3）既是3的倍數，又是5的倍數。 334□
（4）能同時被2、3、5整除。 8□8□
【學習反思】
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